Ladd kule mellom plater, fjær og støt, relativitet og Compton
Lov på eksamen
- Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler
- Vedlegg i oppgavesettet
Ingen kalkulator eller digitale verktøy. Vedleggene i oppgavesettet kan brukes på begge deler.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Ei positivt ladd kule med masse og ladning henger i en masseløs tråd i det homogene feltet mellom to elektrisk ladde plater. Spenningen mellom platene er og avstanden mellom dem er . Kula er i ro.

Tegn en figur som viser kreftene som virker på kula. Vinkelen som tråden danner med vertikalen, er .
Finn uttrykt ved størrelsene gitt i oppgaven.
Vi øker lengden på tråden. Hva skjer med vinkelen ?
Ei fjær presses sammen fra likevektslinjen av en kraft.

Ei kule med masse legges inntil den spente fjæra i oppgave b1). Fjæra frigjøres, og kula blir skutt ut. Kula treffer en kloss med samme masse. Kula og klossen fortsetter etter støtet som ett legeme. All bevegelse foregår horisontalt.

Bruk grafen til høyre og vis at arbeidet kraften gjør på fjæra er .
Finn fellesfarten like etter støtet.
Gjør rede for et eksperiment eller en observasjon som støtter den generelle relativitetsteorien.
A.H. Compton gjennomførte et forsøk der han sendte lys inn mot elektroner som var i ro. Tegn en enkel skisse, og beskriv forsøket. Hvilken egenskap ved lys var det forsøket viste?
Fasit
1) Se kraftdiagram: tyngden , snordraget og den elektriske kraften . 2) 3) Vinkelen endres ikke.
1) 2)
For eksempel avbøyningen av stjernelys nær sola, målt under solformørkelsen i 1919.
Røntgenstråling spredt mot elektroner fikk lengre bølgelengde. Forsøket viste at lys har partikkelegenskaper: fotoner har bevegelsesmengde.
LøsningsforslagKI-generert
Kula påvirkes av tre krefter:
- tyngden , loddrett nedover, med størrelse
- snordraget , langs tråden mot opphengspunktet
- den elektriske kraften fra feltet mellom platene. Feltet peker fra den positive mot den negative plata, og kula er positivt ladd, så kraften er vannrett mot høyre, med størrelse .

Feltet mellom platene er homogent med feltstyrke , så . Kula er i ro, så kraftsummen er null. Vi dekomponerer snordraget i en vannrett og en loddrett komponent:
Vi deler den øverste likningen på den nederste:
Uttrykket for inneholder ikke lengden av tråden. Feltet mellom platene er homogent, så den elektriske kraften er den samme uansett hvor kula henger. Vinkelen blir derfor den samme når tråden blir lengre (så lenge kula ikke kommer borti plata).
Grafen viser at kraften øker lineært fra til når fjæra presses sammen . Arbeidet er arealet under grafen, som er en trekant:
Det er det samme som med fjærstivheten .
Vi ser bort fra friksjon. Når fjæra frigjøres, blir den elastiske energien på omdannet til kinetisk energi hos kula:
Kula og klossen henger sammen etter støtet, så støtet er fullstendig uelastisk, og kinetisk energi er ikke bevart. Det virker ingen ytre krefter i bevegelsesretningen, så bevegelsesmengden er bevart:
Et eksempel er at lys fra stjerner bøyes av når det passerer nær sola.
- Den generelle relativitetsteorien sier at masse krummer tid og rom, og at også lys følger denne krumningen. Ifølge ekvivalensprinsippet vil en lysstråle se ut til å krumme seg i en akselerert heis, og da må lys også krumme seg i et gravitasjonsfelt.
- Teorien forutsa at lys fra en stjerne som passerer like ved kanten av sola, bøyes av omtrent buesekunder – dobbelt så mye som en beregning bygd på newtonsk mekanikk gir.
- Stjerner som ligger nær sola på himmelen, kan bare observeres under en total solformørkelse. Under solformørkelsen i 1919 fotograferte Arthur Eddington og medarbeiderne hans stjernene rundt sola og sammenlignet posisjonene med bilder av den samme stjernehimmelen tatt om natta, da sola var et helt annet sted på himmelen.
- Stjernene nær sola så ut til å være forskjøvet utover fra sola, med omtrent den vinkelen den generelle relativitetsteorien forutsa. Dette var en av de første bekreftelsene av teorien.
Andre observasjoner som også støtter teorien, er gravitasjonslinser, at klokker går saktere dypere nede i et gravitasjonsfelt (må korrigeres for i GPS-systemet), og gravitasjonsbølgene som ble målt for første gang i 2015.
Compton sendte røntgenstråling med kjent bølgelengde mot et stoff med løst bundne elektroner (grafitt), som kan regnes som frie elektroner i ro. Med en detektor som kunne flyttes rundt målet, målte han bølgelengden til strålingen som ble spredt i ulike vinkler .

- Resultat: Den spredte strålingen hadde lengre bølgelengde enn den innkommende, og økningen var større jo større spredningsvinkelen var: .
- Tolkning: Etter bølgemodellen skulle elektronene svinge i takt med strålingen og sende ut stråling med samme bølgelengde. Resultatet kan bare forklares hvis strålingen består av fotoner med energi og bevegelsesmengde , som støter mot elektronene som partikler. Fotonet gir fra seg en del av energien og bevegelsesmengden sin til elektronet og får dermed lavere frekvens og lengre bølgelengde. Bevaring av energi og bevegelsesmengde i støtet gir nettopp formelen over.
Forsøket viste at lys har partikkelegenskaper: fotoner har bevegelsesmengde og kan støte mot elektroner som partikler.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2020. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg