Den magnetiske kraften på en ladning som beveger seg i et magnetfelt, er $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$. Kraften står vinkelrett på både farten og magnetfeltet. Siden farten er vinkelrett på feltet, er størrelsen

Kraften er alltid vinkelrett på fartsretningen og gjør derfor ikke noe arbeid på elektronet. Da er den kinetiske energien, og dermed banefarten $v$, konstant. Det betyr at kraften også har konstant størrelse. En kraft med konstant størrelse som hele tiden står vinkelrett på farten, endrer bare retningen på farten. Den virker som sentripetalkraft, og elektronet går i en jevn sirkelbevegelse i planet vinkelrett på $\overrightarrow{B}$.

Retningen stemmer med figuren: For en positiv ladning gir høyrehåndsregelen at kraften i toppen av banen peker oppover. Elektronet er negativt, så kraften peker nedover mot sentrum av sirkelen.

Den magnetiske kraften er sentripetalkraften:

Baneradien blir

Rundetiden er tiden elektronet bruker på én omkrets:

Farten er konstant, siden den magnetiske kraften ikke gjør arbeid. Fra b) er rundetiden

som ikke avhenger av farten, bare av flukstettheten. Når $B$ øker, blir både baneradien og rundetiden mindre, så hver runde tar kortere tid enn den forrige.

Flukstettheten økes før hver av de 15 rundene, så rundene har $B=\mathrm{3,40}\mathrm{m}\mathrm{T},\mathrm{3,60}\mathrm{m}\mathrm{T},\dots ,\mathrm{6,20}\mathrm{m}\mathrm{T}$. I løkka øker vi $B$, regner ut rundetiden med den nye verdien og legger den til den samlede tiden:

from math import pi

e = 1.602E-19
m = 9.109E-31
v = 8.0E6
t = 0
B = 3.20E-3
dB = 0.20E-3

for n in range(15):
    B = B + dB              # flukstettheten økes før runden starter
    T = 2*pi*m/(e*B)        # rundetiden med ny flukstetthet
    t = t + T               # legger til tiden for runden

print(f"Tid for 15 runder: {t:.3e} s")

Programmet skriver ut

Tid for 15 runder: 1.155e-07 s

Det tar altså $\underline{\underline{\mathrm{1,15}\cdot {10}^{-7}\mathrm{s}}}$.