Steg 1: Regn ut gjennomsnittet

$$\bar{x} = \frac{11 + 10 + 11 + 12 + 9 + 10 + 11 + 12 + 10 + 11}{10} = \frac{107}{10} = 10{,}7 \text{ g}$$

Steg 2: Sett opp hypotesene

Bedriften påstår fettinnholdet er 10 g. Forbrukergruppen mener det er for høyt til nøkkelhull, altså at $\mu > 10$.

$$H_0\colon \mu = 10 \qquad H_1\colon \mu > 10$$

Dette er en ensidig test (høyre side). Signifikansnivå: $\alpha = 5\,\%$.

Steg 3: Finn fordelingen til gjennomsnittet

Fettinnholdet er normalfordelt med forventningsverdi $\mu = 10$ og standardavvik $\sigma = 3$. Ifølge sentralgrenseteoremet er gjennomsnittet $\bar{X}$ av 10 observasjoner også normalfordelt, med

$$\mu_{\bar{X}} = 10 \qquad \sigma_{\bar{X}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{3}{\sqrt{10}} \approx 0{,}949$$

Steg 4: Beregn p-verdien

P-verdien er sannsynligheten for å få et gjennomsnitt minst like stort som 10,7 g når $H_0$ er sann:

$$p = P(\bar{X} \geq 10{,}7) = P\!\left(Z \geq \frac{10{,}7 - 10}{0{,}949}\right) = P(Z \geq 0{,}738) \approx 0{,}230 = 23\,\%$$

Steg 5: Konklusjon

p-verdien er 23 %, som er klart større enn signifikansnivået på 5 %. Vi beholder $H_0$.

Det er ikke statistisk grunnlag for å si at fettinnholdet er for stort. Hamburgerne kan ikke fratas muligheten til å bli merket med grønt nøkkelhull på dette grunnlaget.