En bedrift produserer to typer laksefôr, Godlaks og Gladlaks. Begge fôrtypene inneholder stoffene A og B.

• For å lage 1 tonn av fôret Godlaks blandes 300 kg av stoffet A og 700 kg av stoffet B.
• For å lage 1 tonn av fôret Gladlaks blandes 600 kg av stoffet A og 400 kg av stoffet B.
• Bedriften kan hver uke få kjøpt inntil 20 tonn av stoffet A og inntil 18 tonn av stoffet B.
• Den maksimale produksjonsmengden er inntil 35 tonn laksefôr per uke.

Bedriften produserer $x$ tonn av fôret Godlaks og $y$ tonn av fôret Gladlaks hver uke.

a)

Forklar at $x$ og $y$ må oppfylle ulikhetene

$$x \geq 0,\; y \geq 0$$ $$0{,}3x + 0{,}6y \leq 20$$ $$0{,}7x + 0{,}4y \leq 18$$ $$x + y \leq 35$$

Marker det området som $x$ og $y$ må tilhøre i et koordinatsystem.

Bedriften selger hele produksjonen. Salgsprisen for fôret Godlaks er 5 000 kroner per tonn, mens fôret Gladlaks selges for 8 500 kroner per tonn.

b)

Hvor mye må bedriften produsere av hver fôrtype for at salgsinntekten per uke skal bli størst mulig? Bestem denne salgsinntekten.