En vanntank har form som en rett kjegle. Tanken er 10,0 m høy. En pumpe fyller $18 \mathrm{~m^3}$ vann på tanken hver time. Det tappes ikke noe vann ut av tanken. Tabellen nedenfor viser vannstanden i tanken ved ulike tidspunkt.

Tid i timer	1	2	4	6	8	10
Vannstand i meter	3,3	4,2	5,2	6,0	6,6	7,1

a)

Sett punktene fra tabellen inn i et koordinatsystem med tiden langs $x$-aksen og vannstanden langs $y$-aksen. Lag en potensfunksjon som passer med tallene fra tabellen.

b)

Bestem hvor mange timer det går før tanken er full. Hvor mye vann er det da i tanken?

Det skal bygges en ny tank med samme form, men høyere. Den nye tanken skal romme $1000 \mathrm{~m^3}$.

c)

Hvor lang tid tar det for pumpen å fylle den nye tanken? Hvor høy blir den nye tanken?