Bakeri kakeproduksjon regresjon og overskudd S1 H13
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Et bakeri lager kaker per dag, i tillegg til andre bakervarer. Bakeriet har funnet ut at de totale kostnadene i kroner ved kakeproduksjonen avhenger av antall kaker, slik tabellen viser.
| Antall kaker | 0 | 50 | 90 | 150 | 180 | 250 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Totale kostnader | 0 | 900 | 1000 | 1100 | 1500 | 4400 |
Bruk regresjon til å bestemme en polynomfunksjon av tredje grad som passer best mulig med tallene i tabellen.
I resten av oppgaven vil vi bruke kostnadsfunksjonen gitt ved
Bakeriet selger alle kakene for 15 kroner per stykk. Inntektsfunksjonen er da gitt ved
Tegn grafene til og i samme koordinatsystem. Bestem hvilke produksjonsmengder som gir overskudd, og hvilke som gir underskudd.
Bruk derivasjon til å bestemme hvor mange kaker som bør produseres dersom overskuddet skal bli størst mulig. Hva er det største overskuddet bakeriet kan oppnå per dag når vi bare ser på kakeproduksjonen?
Som et ekstra tilbud til kundene vurderer bakeriet å sette ned prisen per kake.
La prisen per kake være kroner. Bestem den minste verdien kan ha dersom det skal være mulig å oppnå balanse mellom kostnader og inntekter. Hvor mange kaker bør lages og selges per dag når har denne verdien?