Uendelig geometrisk rekke med logaritme

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En uendelig geometrisk rekke er gitt ved

S(x) = 1 + \ln x + (\ln x)^2 + (\ln x)^3 + \ldots

Bestem konvergensområdet til rekken.

Bestem et enklere uttrykk for $S(x)$ når rekken konvergerer.

Bestem $x$ slik at summen av rekken blir $3$ .

For hvilke verdier av $r$ har likningen $S(x) = r$ løsning?

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter