Pyramide OABCD i romkoordinatsystem

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skissen nedenfor viser en pyramide $OABCD$ som er plassert i et romkoordinatsystem.

Hjørnene i pyramiden er $O(0, 0, 0)$ , $A(3, 0, 0)$ , $B(3, 3, 0)$ , $C(0, 3, 0)$ og $D(0, 0, 4)$ .

Bestem ved regning arealet av sideflaten $ABD$ i pyramiden.

Sideflaten $ABD$ ligger i et plan $\alpha$ .

Vis ved regning at plan $\alpha$ har likningen

4x + 3z - 12 = 0

Bestem avstanden fra punktet $O$ til plan $\alpha$ .

Bestem ved regning vinkelen mellom de to planene som sideflatene $ABD$ og $BCD$ ligger i.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter