Svein jobber som lærer. I 2019 har han en årslønn på 478 400 kroner. Han regner med å få en årlig lønnsøkning på $4{,}0\,\%$ per år i årene framover.

a)

Vis at Sveins samlede inntekt i årene 2020–2029 da vil bli i overkant av $5{,}97$ millioner kroner.

Svein vurderer å videreutdanne seg i årene 2020 og 2021. Han vil da ikke ha noen inntekt disse to årene. Han regner så med å få en årslønn på 574 000 kroner i 2022 og en årlig lønnsøkning på $4{,}0\,\%$ hvert år etterpå.

Selv om han vil få høyere årslønn dersom han tar videreutdanning, vil det ta noen år før den samlede inntekten i årene etter 2019 blir større enn om han ikke tar videreutdanning.

b)

Bruk CAS til å bestemme hvor lenge han må jobbe etter at han er ferdig med videreutdanningen, for at den samlede inntekten fra og med 2020 skal bli minst like stor som om han ikke tar videreutdanning.