Kuleflate i bevegelse langs linje

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sentrum i en kuleflate $K_1$ med radius $2$ beveger seg langs en rett linje. Ved tidspunktet $t$ vil sentrum i $K_1$ ha koordinatene $(2t, 1, 3)$ .

Bestem en likning for $K_1$ uttrykt ved $t$ .

Ved hvilke tidspunkt vil $K_1$ tangere $yz$ -planet?

En annen kuleflate $K_2$ med radius $r$ er gitt ved likningen

K_2: \quad x^2 + y^2 + z^2 = r^2

Ved hvilke tidspunkt vil de to kuleflatene $K_1$ og $K_2$ tangere hverandre dersom $r = 2$ ?

Bestem eksakt den minste verdien til $r$ som gjør at de to kulene tangerer hverandre.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter