Vektorer plan og pyramidevolum

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt punktene $A(1,\ 0,\ 3)$ , $B(3,\ 2,\ -1)$ og $C(0,\ 4,\ 4)$ .

Bestem $\vec{AB}$ , $\vec{AC}$ og $\vec{AB} \times \vec{AC}$ .

Vis at punktene $A$ , $B$ og $C$ ligger i planet $\alpha$ gitt ved likningen

9x + y + 5z = 24

En linje $\ell$ står normalt på planet $\alpha$ og går gjennom punktet $T(11,\ 7,\ 5)$ .

Bestem en parameterframstilling for linjen $\ell$ . Bestem skjæringspunktet mellom linjen $\ell$ og planet $\alpha$ .

Bestem volumet av pyramiden $ABCT$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter