Vektorprodukt og plan gjennom tre punkter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Punktene $A(1, 2, -2)$ , $B(2, -3, 4)$ og $C(-2, 3, 1)$ er gitt.

Bestem ved regning vektorproduktet $\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}$ .

Forklar at $C$ ikke ligger på linjen gjennom $A$ og $B$ .

Bestem en likning for planet $\alpha$ gjennom $A$ , $B$ og $C$ .

Avgjør om punktet $D(2, 2, 3)$ ligger i $\alpha$ .

Oppgavedata

Hentet fra: R2 H2015, del 1, oppgave 7
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Vektorer, Romgeometri, Plan