Induksjonsbevis for produkt med faktor 1 minus 1 over k

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bruk induksjon til å bevise påstanden

P(n): \quad \left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdots\left(1-\frac{1}{n}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{n+1}\right) = \frac{1}{n+1} \qquad,\quad n \in \mathbb{N}

Oppgavedata

Hentet fra: R2 H2014, del 1, oppgave 7
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Induksjon, Bevis