Trapes innskrevet i halvsirkel med optimering

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trapes ABCD innskrevet i halvsirkel med radius 1

Figuren ovenfor viser et trapes $ABCD$ som er innskrevet i en halvsirkel med radius 1.

Forklar at arealet $F$ av trapeset er gitt ved

F(v) = (1 + \cos v)\sin v

Hvilke verdier kan $v$ ha?

Bestem $\angle v$ ved regning slik at arealet av trapeset blir størst mulig. Bestem arealet av det største trapeset.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter