Periodisk cosinusfunksjon og areal over linje
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Du skal svare på enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.
Alternativ I
Vi vil studere en periodisk funksjon gitt på formen
Her er , , og konstanter.
Det oppgis at grafen til har toppunkt i , og at det nærmeste bunnpunktet er .
Forklar at grafen til må ha toppunkt også i . Skriv koordinatene til ett toppunkt og to bunnpunkter til. Bestem funksjonsuttrykket til .
Hvor avtar funksjonen raskest?
Finn nullpunktene til funksjonen ved regning.
Tegn grafen til . Finn det samlede arealet av flatestykkene som er avgrenset av grafen til og linjen , og som ligger på oversiden av linjen.