Hvis en person blir liggende i vann med temperatur på $0\,\mathrm{°C}$, kan endringen i kroppstemperaturen $K\,\mathrm{°C}$ under visse betingelser beskrives med følgende differensiallikning

$$K'(t) = -0{,}012K(t)$$

der $t$ er målt i minutter.

En person faller i vannet, og vi antar at kroppstemperaturen synker etter modellen ovenfor.

a)

Bestem hvor lang tid det tar for kroppstemperaturen å synke fra $37\,\mathrm{°C}$ til $25\,\mathrm{°C}$ ($25\,\mathrm{°C}$ er antatt grense for å overleve).

b)

Bestem hvor fort kroppstemperaturen endrer seg 20 min etter at personen faller i vannet.