Lineær modell for budfirma

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et budfirma henter små pakker hos forretninger. Pakkene kjøres ut til kunder.

Den totale prisen en forretning må betale for å få kjørt ut $x$ pakker, er gitt ved en lineær sammenheng $y = ax + b$ . Grafen nedenfor illustrerer denne sammenhengen.

Lineær graf med punktene (4, 350) og (8, 550)

Bestem tallene $a$ og $b$ .

Gi en praktisk tolkning av tallene $a$ og $b$ i denne oppgaven.

Fasit

$\underline{\underline{a = 50}}$ , $\underline{\underline{b = 150}}$

$a = 50$ betyr at hver ekstra pakke koster $50 \, \mathrm{kr}$ . $b = 150$ betyr at grunnprisen (fast beløp uavhengig av antall pakker) er $150 \, \mathrm{kr}$ .

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av to punkter fra grafen: $(4, 350)$ og $(8, 550)$ .

Vi bruker disse punktene til å finne stigningstallet $a$ :

a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{550 - 350}{8 - 4} = \frac{200}{4} = 50

For å finne konstantleddet $b$ setter vi inn ett av punktene, for eksempel $(4, 350)$ :

350 = 50 \cdot 4 + b

350 = 200 + b

b = 150

Svaret er $\underline{\underline{a = 50}}$ og $\underline{\underline{b = 150}}$ .

Den lineære sammenhengen er $y = 50x + 150$ .

$a = 50$ er stigningstallet. Det betyr at prisen øker med $50 \, \mathrm{kr}$ for hver ekstra pakke som kjøres ut. Vi kan si at prisen per pakke er $\mathbf{50 \, \mathrm{kr}}$ .

$b = 150$ er konstantleddet. Det betyr at budfirmaet tar $150 \, \mathrm{kr}$ i et fast beløp, uavhengig av hvor mange pakker som kjøres ut. Dette er grunnprisen (startbeløpet) på $\mathbf{150 \, \mathrm{kr}}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2019, del 1, oppgave 5
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Lineære funksjoner, Graftolkning, Modellering

Lineær modell for budfirma

Sync på tvers av enheter

Lineær modell for budfirma

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave