Lineær modell for antall kvinnelige studenter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser antall kvinnelige studenter i Norge noen utvalgte år.

År	2001	2003	2005	2007	2009	2011	2013
Antall kvinnelige studenter	53553	58237	59562	63292	62957	68391	73332

La $x = 0$ svare til år 2000, $x = 1$ til år 2001, og så videre.

Bruk opplysningene i tabellen til å bestemme en lineær modell som viser hvordan antall kvinnelige studenter har utviklet seg i denne perioden.

Hvor stor har økningen i antall kvinnelige studenter vært i gjennomsnitt per år i denne perioden?

Fasit

$\underline{\underline{f(x) \approx 1483x + 52381}}$

$\underline{\underline{\approx 1483 \text{ studenter per år}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger inn datapunktene fra tabellen. Med $x = 0$ for år 2000 blir $x$ -verdiene:

$x$	1	3	5	7	9	11	13
$y$	53553	58237	59562	63292	62957	68391	73332

Vi bruker lineær regresjon på datapunktene og finner modellen

f(x) = 1483x + 52381

der $x$ er antall år etter år 2000.

Datapunktene og den lineære regresjonsmodellen

Modellen passer godt til dataene ( $R^2 \approx 0{,}95$ ).

Lineær modell: $\underline{\underline{f(x) \approx 1483x + 52381}}$

Stigningstallet i den lineære modellen forteller oss hvor mye $f(x)$ øker for hvert år som går.

Stigningstallet er $a \approx 1483$ , som betyr at antallet kvinnelige studenter har økt med omtrent $1483$ per år i gjennomsnitt i denne perioden.

Den gjennomsnittlige økningen har vært $\underline{\underline{\approx 1483 \text{ kvinnelige studenter per år}}}$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter