Overskuddsfunksjon maksimum og nullpunkter med graftegner
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Dersom en bedrift produserer og selger enheter av en vare, er overskuddet kroner gitt ved
Bruk graftegner til å bestemme hvor mange enheter bedriften må produsere og selge for at overskuddet skal bli størst mulig. Hvor stort er overskuddet da?
Hvor mange enheter må bedriften produsere og selge for ikke å gå med underskudd?
Fasit
Størst overskudd ved enheter:
Bedriften går ikke med underskudd når enheter produseres og selges.
LøsningsforslagKI-generert
Vi tegner grafen til i et koordinatsystem. Grafen er en parabel som åpner nedover.

Vi bruker verktøyet «Ekstremalpunkt» (eller leser av toppunktet direkte fra grafen).
Parabelens toppunkt gir det maksimale overskuddet. Grafen viser at toppunktet ligger ved .
Vi sjekker:
Bedriften oppnår størst mulig overskudd når den produserer og selger . Overskuddet er da .
Bedriften går ikke med underskudd når , det vil si der grafen er over eller på -aksen.
Vi bruker verktøyet «Nullpunkt» (eller «Røtter») i GeoGebra og finner at grafen skjærer -aksen i og .
Vi kan kontrollere: ✓
✓
Grafen er over -aksen for -verdier mellom nullpunktene.
Bedriften går ikke med underskudd når den produserer og selger mellom (inklusivt). Det vil si at .
Dette er bedriftens break-even-intervall: med færre enn 10 eller flere enn 100 enheter vil overskuddet bli negativt (underskudd).