Gallon til liter og råoljeforbruk på standardform

I USA brukes gallon (US gallon) som måleenhet for volumer av flytende varer. Den grafiske framstillingen nedenfor viser sammenhengen mellom gallon og liter.

Lineær graf med punktene (42,159) og (142,538)

Bestem stigningstallet til den rette linjen. Gi en praktisk tolkning av dette tallet.

Fat er en enhet for volummåling av råolje. Ett fat tilsvarer $42$ US gallon. I 2022 er det anslått at etterspørselen av råolje vil være $100$ millioner fat per dag.

Omtrent hvor mange liter tilsvarer dette per dag? Gi svaret på standardform.

Fasit

$\underline{\underline{a = 3{,}79 \, \mathrm{liter/gallon}}}$

$\underline{\underline{1{,}6 \cdot 10^{10} \, \mathrm{liter}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av to punkter på den rette linjen i grafen: $(42, 159)$ og $(142, 538)$ .

Stigningstallet er definert som

a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{538 - 159}{142 - 42} = \frac{379}{100} = \textcolor{seagreen}{3{,}79}

Stigningstallet er $\underline{\underline{3{,}79 \, \mathrm{liter/gallon}}}$ .

Praktisk tolkning: 1 gallon tilsvarer omtrent $3{,}79$ liter.

Vi gjør om trinn for trinn:

Steg 1: Omregn fat til gallon.

100 \, 000 \, 000 \text{ fat} \cdot 42 \, \frac{\mathrm{gallon}}{\mathrm{fat}} = 4 \, 200 \, 000 \, 000 \, \mathrm{gallon}

Steg 2: Omregn gallon til liter.

4 \, 200 \, 000 \, 000 \, \mathrm{gallon} \cdot 3{,}79 \, \frac{\mathrm{liter}}{\mathrm{gallon}} \approx 15 \, 918 \, 000 \, 000 \, \mathrm{liter}

Steg 3: Skriv svaret på standardform ( $a \cdot 10^n$ der $1 \leq a < 10$ ).

15 \, 918 \, 000 \, 000 \approx \textcolor{seagreen}{1{,}6 \cdot 10^{10}}

Etterspørselen tilsvarer omtrent $\underline{\underline{1{,}6 \cdot 10^{10} \, \mathrm{liter}}}$ per dag.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2022, del 1, oppgave 4
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Lineære funksjoner, Stigningstall, Standardform, Måleenheter
Kompetansemål: Tolke og bruke funksjonar i matematisk modellering og problemløysing
Tolke og rekne med rotuttrykk, potensar og tal på standardform

Gallon til liter og råoljeforbruk på standardform

Sync på tvers av enheter

Gallon til liter og råoljeforbruk på standardform

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave