Bilens verdifall i regneark

Teksten ovenfor er hentet fra smartepenger.no

Mathilde har kjøpt ny bil. Bilen kostet 390 000 kroner.

Mathilde vil lage en oversikt som viser bilens verdifall i prosent de første seks årene. Hvert år vil hun sammenlikne bilens verdi med verdien året før. I tillegg vil hun hvert år sammenlikne bilens verdi med verdien da den var ny.

Hun har brukt tallene fra smartepenger.no og satt opp et regneark som vist nedenfor.

Regneark med verdifall i prosent

Vis hvordan Mathilde kan ha kommet fram til 31 % i celle C4.

Lag regnearket og legg inn formler for å regne ut verdier i de grønne cellene.

Mathilde vil også ha en oversikt som viser verdifallet i kroner for bilen hun kjøpte. Hvert år skal oversikten vise verdifallet i kroner fra året før. I tillegg skal den for hvert år vise verdifallet i kroner fra da bilen var ny.

Utvid regnearket fra oppgave b) slik at du også får med en slik oversikt.

Fasit

C4 = $\underline{\underline{31 \,\%}}$ — samlet verdifall fra nyverdi etter 2 år

Se regneark med formler under

Se utvidede kolonner i regnearket under

LøsningsforslagKI-generert

Celle C4 viser verdifallet fra nyverdi etter 2 år.

Vi regner ut bilens verdi hvert år:

\text{Etter år 1:} \quad 390\,000 \cdot (1 - 0{,}20) = 390\,000 \cdot 0{,}80 = 312\,000 \, \mathrm{kr}

\text{Etter år 2:} \quad 312\,000 \cdot (1 - 0{,}14) = 312\,000 \cdot 0{,}86 = 268\,320 \, \mathrm{kr}

Verdifallet fra nyverdi etter 2 år:

\frac{390\,000 - 268\,320}{390\,000} = \frac{121\,680}{390\,000} \approx 0{,}312 = \mathbf{\underline{\underline{31 \,\%}}}

Regnearket har følgende kolonner:

Kolonne	Innhold	Formel (eksempel år 3, rad 5)
A	År (1–6)	Konstant
B	Verdifall % fra året før	Konstant (oppgitt)
C	Verdifall % fra nyverdi	`=(nyverdi − bilverdi) / nyverdi`

I tillegg trenger vi bilens verdi etter hvert år som hjelpecelle:

Hjelpecelle F4 (år 1): =390000*(1−B4) → $312\,000 \, \mathrm{kr}$
Hjelpecelle F5 (år 2): =F4*(1−B5) → $268\,320 \, \mathrm{kr}$
Hjelpecelle F6 (år 3): =F5*(1−B6) → osv.

Formel for C-kolonnen (verdifall % fra nyverdi):

C4 (år 1): =(390000−F4)/390000 → $20 \,\%$ ✓
C5 (år 2): =(390000−F5)/390000 → $31 \,\%$ ✓
C6–C9 (år 3–6): samme mønster, disse er grønne i oppgavens regneark

Vi legger til to nye kolonner for verdifall i kroner:

Kolonne	Innhold	Formel (år 3, rad 6)
D	Verdifall kr fra året før	`=F5−F6` (forrige verdi − nåværende verdi)
E	Verdifall kr fra nyverdi	`=390000−F6`

Ferdig regneark:

Bilens verdifall – regneark med alle formler

De grønne cellene (C6–C9, alle D- og E-celler) beregnes automatisk av formlene. Alle tall er verifisert med Python.

Fullstendig tabell med verdier:

År	Verdifall % (fra år-1)	Bilens verdi	Verdifall % (fra ny)	Verdifall kr (fra år-1)	Verdifall kr (fra ny)
1	20 %	312 000 kr	20 %	78 000 kr	78 000 kr
2	14 %	268 320 kr	31 %	43 680 kr	121 680 kr
3	13 %	233 438 kr	40 %	34 882 kr	156 562 kr
4	12 %	205 426 kr	47 %	28 013 kr	184 574 kr
5	11 %	182 829 kr	53 %	22 597 kr	207 171 kr
6	10 %	164 546 kr	58 %	18 283 kr	225 454 kr

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2021, del 2, oppgave 6
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Prosentregning, Regneark, Verdifall
Kompetansemål: Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Bruke digitale verktøy i utforsking og problemløysing knytt til eigenskapar ved funksjonar, og diskutere løysingane

Bilens verdifall i regneark

Sync på tvers av enheter

Bilens verdifall i regneark

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave