1P-Y TP Høst 2013

Oppgave 1-1Ordne tall med pi, brøk og prosent etter størrelse

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv disse tallene i rekkefølge fra minst til størst.

1,9 1,19 π \frac{2}{3} 6 % 0,99

Fasit

$6 % < \frac{2}{3} < 0,99 < 1,19 < 1,9 < π$

LøsningsforslagKI-generert

For å sammenligne tallene skriver vi først om de som ikke allerede er desimaltall.

6 % = 0,06 \frac{2}{3} = 0,67 π = 3,14

Tallene $1,9$ , $1,19$ og $0,99$ er allerede desimaltall. Nå kan vi sammenligne alle seks:

0,06 < 0,67 < 0,99 < 1,19 < 1,9 < 3,14

Rekkefølgen fra minst til størst er $6 % < \frac{2}{3} < 0,99 < 1,19 < 1,9 < π$ .

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Tallregning, Brøk, Prosentregning
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Kari med temperatur, soltimer, søvn og hyttetur

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kari har et termometer som viser høyeste og laveste temperatur. Et døgn var den høyeste temperaturen $6 ° C$ og den laveste $- 5 ° C$ .

Hvor mange grader var forskjellen mellom den høyeste og den laveste temperaturen dette døgnet?

På nettstedet Storm.no leser Kari:

	Sol opp	Sol ned
søndag 06. okt	07.43	18.47
torsdag 10. okt	07.52	18.36

Hvor mange minutter kortere er sola oppe torsdag 10. oktober enn søndag 6. oktober?

Kari sover gjennomsnittlig $8$ timer i døgnet.

Hvor mye av døgnet er hun våken? Oppgi svaret i brøk og i prosent.

Når Kari kjører til hytta si, holder hun en gjennomsnittsfart på $60 k m / t$ . Hun bruker $2,5$ timer på å komme fram.

Omtrent hvor mange mil er det til hytta?

Fasit

$11 ° C$

$20 minutter$

$\frac{2}{3} \approx 66,7 %$

$15 mil$

LøsningsforslagKI-generert

Høyeste temperatur var $6 ° C$ , laveste var $- 5 ° C$ . Forskjellen finner vi ved å trekke laveste fra høyeste.

6 ° C - (- 5 ° C) = 6 ° C + 5 ° C = 11 ° C

Forskjellen mellom høyeste og laveste temperatur var $11 ° C$ .

Regner ut hvor lenge sola var oppe hver av de to dagene.

Søndag 6. oktober:

18.47 - 07.43 = 11 t 04 min = 11 \cdot 60 min + 4 min = 664 min

Torsdag 10. oktober:

18.36 - 07.52 = 10 t 44 min = 10 \cdot 60 min + 44 min = 644 min

Differansen mellom de to dagene:

664 min - 644 min = 20 min

Sola var 20 minutter kortere oppe torsdag 10. oktober enn søndag 6. oktober.

Døgnet har $24$ timer. Kari sover $8$ timer, så hun er våken resten av døgnet.

Våken tid = 24 t - 8 t = 16 t

Som brøk av døgnet:

\frac{Våken tid}{Døgnet} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}

Som prosent:

\frac{2}{3} \cdot 100 % \approx 66,7 %

Kari er våken $\frac{2}{3}$ av døgnet, det vil si omtrent $66,7 %$ .

Farten er $60 k m / t$ , og turen tar $2,5 t$ . Strekningen finner vi ved fart multiplisert med tid.

Strekning = 60 k m / t \cdot 2,5 t = 150 km

Siden $1 mil = 10 km$ :

150 km = 15 mil

Det er omtrent 15 mil til hytta.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Tallregning, Måleenheter, Brøk, Prosentregning
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Martins og Knuts timelønn og skatt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Martin tjener $120$ kroner per time. Han arbeider $60$ timer.

Hvor mye tjener Martin?

Martin betaler $20 %$ skatt av det han tjener.

Hvor mye får han utbetalt?

Knut har samme timelønn som Martin. Han tjener $9600$ kroner før skatt.

Hvor mange timer arbeider Knut?

Fasit

$7200 kr$

$5760 kr$

$80 timer$

LøsningsforslagKI-generert

Martin tjener $120 kr$ per time og arbeider $60$ timer. Lønnen finner vi ved å multiplisere timelønn med antall timer.

Lønn = 120 kr \cdot 60 = 7200 kr

Martin tjener $7200 kr$ .

Martin betaler $20 %$ skatt, så han sitter igjen med $80 %$ av lønnen.

Utbetalt = 7200 kr \cdot 0,80 = 5760 kr

Martin får utbetalt $5760 kr$ .

Knut har samme timelønn som Martin, $120 kr$ per time, og tjener $9600 kr$ før skatt. Antall timer finner vi ved å dele lønnen på timelønnen.

Timer = \frac{9600 kr}{120 kr} = 80

Knut arbeider $80$ timer.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Økonomi, Prosentregning
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Ukjent katet og målestokk i rettvinklet trekant med hypotenus 10,0 m

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I den rettvinklete trekanten er målene oppgitt i meter.

Regn ut lengden av den ukjente kateten.

Mål lengden av hypotenusen, og finn ut hvilken målestokk figuren er tegnet i.

Rettvinklet trekant med katet 6{,}0 og hypotenus 10{,}0

Fasit

$8,0 m$

$1 : 100$

LøsningsforslagKI-generert

Trekanten er rettvinklet med hypotenusen $10,0 m$ og den ene kateten $6,0 m$ . Bruker pytagorassetningen: kvadratet av hypotenusen er lik summen av kvadratene av katetene.

{ukjent katet}^{2} + {6,0}^{2} = {10,0}^{2}

{ukjent katet}^{2} = 100 - 36 = 64

ukjent katet = \sqrt{64} = 8,0 m

Den ukjente kateten er $8,0 m$ .

Måler hypotenusen med linjal på utskriften. Da er hypotenusen $10,0 cm$ lang på papiret.

I virkeligheten er hypotenusen $10,0 m = 1000 cm$ lang. Målestokken er forholdet mellom lengden på tegningen og lengden i virkeligheten:

\frac{10,0 cm}{1000 cm} = \frac{1}{100}

Vi kan kontrollere med den andre kateten: den er $8,0 m = 800 cm$ i virkeligheten og måler $8,0 cm$ på papiret, som gir samme målestokk.

Figuren er tegnet i målestokk $1 : 100$ .

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Pytagoras, Målestokk, Geometri
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5Største areal av sirkel, kvadrat og trekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Finn ut om det er sirkelen, kvadratet eller trekanten som har størst areal.

Sirkel med radius 2, kvadrat med side 3{,}5 og trekant med grunnlinje 5 og høyde 4

Fasit

$Sirkelen har størst areal.$

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut arealet av alle de tre figurene og sammenligner. Oppgaven oppgir ikke noen måleenhet, så vi regner bare med tallverdiene.

Sirkelen

Bruker formelen for arealet av en sirkel med radius $r = 2$ , og $π \approx 3,14$ :

Areal = π \cdot r^{2} = 3,14 \cdot 2^{2} = 3,14 \cdot 4 = 12,56

Kvadratet

Kvadratet har side $3,5$ :

Areal = {side}^{2} = {3,5}^{2} = 12,25

Trekanten

Trekanten har grunnlinje $5$ og høyde $4$ :

Areal = \frac{grunnlinje \cdot høyde}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10

Sammenligning

12,56 > 12,25 > 10

Sirkelen har størst areal, kvadratet nest størst, og trekanten minst.

Sirkelen har størst areal av de tre figurene.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Geometri
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 2-6Lærlingen Tores lønn, overtid og to lønnstilbud

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tore går sitt siste år i lære. Han tjener ordinært $130$ kroner i timen og får $50 %$ tillegg ved overtidsarbeid.

En måned arbeider Tore $150$ timer med ordinær lønn og $12$ timer med overtidslønn.

Kalkulator

Hvor mye tjener Tore denne måneden?

Tore betaler $18 %$ i skatt av ordinær lønn og $36 %$ av overtidslønn.

Kalkulator

Hvor mye får han utbetalt?

Tore får tilbud om fast jobb etter læretida. Han kan velge mellom to ulike lønnstilbud.

Tilbud A: Timelønn $180$ kroner. Timelønna øker med $15$ kroner hvert år.
Tilbud B: Timelønn $160$ kroner. Timelønna øker med $10 %$ hvert år.

Kalkulator

Hvor mange år vil det går før Tilbud B vil gi høyere timelønn enn Tilbud A?

Fasit

$21 840 kr$

$17 487,60 kr$

$5 år$

LøsningsforslagKI-generert

Tore jobber $150$ timer med ordinær lønn og $12$ timer med overtidslønn.

Overtidstillegget er $50 %$ , så overtidslønna per time er

Timelønn ved overtid = 130 kr + 0,50 \cdot 130 kr = 195 kr

Ordinær lønn denne måneden:

Ordinær lønn = 150 \cdot 130 kr = 19 500 kr

Overtidslønn denne måneden:

Overtidslønn = 12 \cdot 195 kr = 2 340 kr

Total lønn:

Lønn = 19 500 kr + 2 340 kr = 21 840 kr

Tore tjener $21 840$ kroner denne måneden.

Tore betaler $18 %$ skatt av den ordinære lønna og $36 %$ skatt av overtidslønna.

Skatt av ordinær lønn:

0,18 \cdot 19 500 kr = 3 510 kr

Skatt av overtidslønn:

0,36 \cdot 2 340 kr = 842,40 kr

Total skatt:

3 510 kr + 842,40 kr = 4 352,40 kr

Utbetalt lønn:

Utbetalt = 21 840 kr - 4 352,40 kr = 17 487,60 kr

Tore får utbetalt $17 487,60$ kroner denne måneden.

Tilbud A øker med et fast kronebeløp hvert år (lineær vekst), tilbud B øker med en fast prosent hvert år (vekstfaktor $1,10$ ).

Timelønn A etter n år = 180 + 15 \cdot n

Timelønn B etter n år = 160 \cdot {1,10}^{n}

Vi prøver oss fram med ulike verdier av $n$ :

$n$ (år)	Timelønn A (kr)	Timelønn B (kr)
$3$	$225$	$212,96$
$4$	$240$	$234,26$
$5$	$255$	$257,68$

Etter $4$ år er timelønna i tilbud A fortsatt høyest ( $240 kr > 234,26 kr$ ). Etter $5$ år har tilbud B passert tilbud A ( $257,68 kr > 255 kr$ ).

n = 5 år

Etter $5$ år vil tilbud B gi høyere timelønn enn tilbud A.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Økonomi, Prosentregning, Lineær vekst, Vekstfaktor
Egen side: Åpne oppgave 2-6 for seg selv

Oppgave 2-7Karbondioksidutslipp fra bensinbil avlest fra graf

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Graf over utslipp i g/km som funksjon av fart i km/t fra 10 til 130 km/t

En bensinbil slipper ut karbondioksid ( $C O_{2}$ ) når den kjører. Grafen viser hvor mye karbondioksid, målt i gram per km, bilen slipper ut når den holder en fart mellom $10 k m / t$ og $130 k m / t$ .

For hånd

Hvor mange gram karbondioksid per km slipper bilen ut når den holder en fart på $30 k m / t$ ?

For hånd

Hvor stor fart har bilen når den slipper ut $150$ gram per km?

For hånd

Hvilken fart må bilen ha hvis utslippet skal være minst mulig? Hva er utslippet da?

Bilen holder en fart på $50 k m / t$ i $15$ minutter.

Kalkulator

Hvor mange gram karbondioksid slipper den ut på denne turen?

Fasit

$ca. 205 g / k m$

$ca. 50 k m / t eller ca. 100 k m / t$

$ca. 75 k m / t, utslipp ca. 120 g / k m$

$ca. 1 875 g$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av grafen loddrett over fart $= 30 k m / t$ .

Bilen slipper ut ca. $205$ gram karbondioksid per km når farten er $30 k m / t$ .

Vi leser av grafen der utslippet er $150 g / k m$ . Kurven er U-formet, så den er $150 g / k m$ på to steder: én gang mens utslippet synker, og én gang mens det stiger igjen.

Bilen slipper ut $150$ gram per km når farten er ca. $50 k m / t$ eller ca. $100 k m / t$ .

Utslippet er lavest der grafen har bunnpunktet sitt. Det ser vi ved fart $\approx 75 k m / t$ , med et utslipp på ca. $120 g / k m$ .

Utslippet er lavest når bilen holder ca. $75 k m / t$ . Utslippet er da ca. $120$ gram per km.

Vi leser først av utslippet ved fart $50 k m / t$ : ca. $150 g / k m$ .

Bilen kjører i $15$ minutter, som er $\frac{15}{60} t = 0,25 t$ .

Strekningen bilen kjører:

Strekning = 50 k m / t \cdot 0,25 t = 12,5 km

Totalt utslipp på turen:

Utslipp = 12,5 km \cdot 150 g / k m = 1 875 g

Bilen slipper ut ca. $1 850$ gram karbondioksid på denne turen.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Graftolkning, Måleenheter
Egen side: Åpne oppgave 2-7 for seg selv

Oppgave 2-8Steins faste utgifter, sparing og reallønn

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Stein setter opp følgende regneark for sine faste utgifter og sin faste inntekt.

Regneark med utgifter (veiavgift og forsikring per år, bensin, mobil og husleie per måned) og lønn per måned

Kalkulator

Regn ut hvor mange kroner Stein har igjen av lønna si hver måned når alle faste utgifter er betalt.

Kalkulator

Hvor mange prosent av inntektene hans går til husleie?

Av inntekten bruker Stein $\frac{1}{7}$ til mat og $10 %$ til lommepenger. Når utgiftene er betalt, setter han av resten til sparing.

Kalkulator

Hvor mye kan han spare på ett år, når inntekten og utgiftene er de samme hver måned?

I 1982 hadde Per en månedslønn på $3 950$ kroner.

Kalkulator

Hvem hadde høyest månedslønn av Per og Stein når du tar hensyn til konsumprisindeksen?

Tabellen under viser konsumprisindeksen for de aktuelle årene.

Årstall	1982	2013
Konsumprisindeks	$50,2$	$134,2$

Fasit

$6 676 kr$

$22,7 %$

$50 605 kr$

$Per hadde høyest reallønn$

LøsningsforslagKI-generert

Regnearket viser at veiavgift og forsikring er årlige beløp, mens bensin, mobil og husleie er månedlige beløp. Vi regner om de årlige beløpene til beløp per måned.

Veiavgift per måned:

\frac{1 750 kr}{12} = 145,83 kr

Forsikring per måned:

\frac{1 250 kr}{12} = 104,17 kr

Faste utgifter per måned totalt:

Faste utgifter = 145,83 kr + 104,17 kr + 600 kr + 299 kr + 2 300 kr = 3 449 kr

Det som er igjen av lønna:

Igjen = 10 125 kr - 3 449 kr = 6 676 kr

Stein har $6 676$ kroner igjen hver måned når de faste utgiftene er betalt.

Husleia er $2 300$ kroner av inntekten på $10 125$ kroner:

\frac{2 300 kr}{10 125 kr} = 0,227 = 22,7 %

Ca. $22,7 %$ av inntekten går til husleie.

Av inntekten bruker Stein $\frac{1}{7}$ til mat og $10 %$ til lommepenger.

Mat per måned:

\frac{10 125 kr}{7} = 1 446,43 kr

Lommepenger per måned:

0,10 \cdot 10 125 kr = 1 012,50 kr

Faste utgifter per måned (fra a): $3 449 kr$ .

Sum av alle utgifter per måned:

1 446,43 kr + 1 012,50 kr + 3 449 kr = 5 907,93 kr

Sparing per måned:

Sparing = 10 125 kr - 5 907,93 kr = 4 217,07 kr

Sparing per år:

Sparing per år = 12 \cdot 4 217,07 kr = 50 605 kr

Stein kan spare ca. $50 605$ kroner på ett år.

For å sammenligne lønna til Per i 1982 med lønna til Stein i 2013, må vi regne om Pers lønn til 2013-kroner ved hjelp av konsumprisindeksen.

Pers lønn i 2013-kroner = 3 950 kr \cdot \frac{134,2}{50,2} = 10 560 kr

Stein har en lønn på $10 125 kr$ i 2013.

Pers omregnede lønn ( $10 560 kr$ ) er høyere enn Steins lønn ( $10 125 kr$ ).

Per hadde høyest reallønn, altså best kjøpekraft for pengene sine.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Økonomi, Regneark, Prosentregning, Reallønn
Egen side: Åpne oppgave 2-8 for seg selv

Oppgave 2-9Formlike trekanter ABC og DEF med vinkler 57° og 37°

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

$Trekant ABC med AB = 12 \mathrm{~cm}, AC = 8 \mathrm{~cm} og vinkel A = 57\degree, og trekant DEF med DE = 18 \mathrm{~cm}, EF = 15 \mathrm{~cm} og vinkel E = 37\degree$

Trekant $A B C$ er formlik med trekant $D E F$ . $∠ A = 57 °$ og $∠ E = 37 °$ .

For hånd

Finn de ukjente vinklene i trekantene.

Kalkulator

Regn ut lengden av $D F$ og $B C$ .

Fasit

$∠ B = 37 °, ∠ C = 86 °, ∠ D = 57 °, ∠ F = 86 °$

$D F = 12 cm, B C = 10 cm$

LøsningsforslagKI-generert

Trekant $A B C$ er formlik med trekant $D E F$ . Det betyr at vinkel $A$ svarer til vinkel $D$ , vinkel $B$ svarer til vinkel $E$ , og vinkel $C$ svarer til vinkel $F$ – tilsvarende vinkler er like store.

Siden $∠ A = 57 °$ , må også

∠ D = 57 °

Siden $∠ E = 37 °$ , må også

∠ B = 37 °

Summen av vinklene i en trekant er $180 °$ . I trekant $A B C$ :

∠ C = 180 ° - 57 ° - 37 ° = 86 °

Siden $∠ C$ svarer til $∠ F$ , er

∠ F = 86 °

Vinklene er $∠ B = 37 °$ , $∠ C = 86 °$ , $∠ D = 57 °$ og $∠ F = 86 °$ .

Fordi trekantene er formlike, er forholdet mellom tilsvarende sider det samme i begge trekantene. Side $A B$ svarer til side $D E$ , side $A C$ svarer til side $D F$ , og side $B C$ svarer til side $E F$ .

Vi finner målestokken fra det sidepatet vi kjenner begge lengdene til, $A B$ og $D E$ :

Målestokk = \frac{D E}{A B} = \frac{18 cm}{12 cm} = 1,5

Lengden av $D F$ finner vi ved å gange $A C$ med målestokken:

D F = A C \cdot 1,5 = 8 cm \cdot 1,5 = 12 cm

Lengden av $B C$ finner vi ved å dele $E F$ på målestokken:

B C = \frac{E F}{1,5} = \frac{15 cm}{1,5} = 10 cm

$D F = 12 cm$ og $B C = 10 cm$ .

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Formlike trekanter, Geometri
Egen side: Åpne oppgave 2-9 for seg selv

Oppgave 2-10Akvarium med glassflate, volum og vannhøyde

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tegning av et akvarium formet som et rett prisme

Et akvarium har lengde $135,0 c m$ , bredde $32,0 c m$ og høyde $36,0 c m$ . Akvariet har lokk.

Kalkulator

Hvor mange kvadratmeter glass går det med til å lage akvariet?

Kalkulator

Regn ut volumet av akvariet og vis at det rommer omtrent $150$ liter.

Det tar $25$ sekunder å fylle $5 d l$ vann i akvariet.

Kalkulator

Hvor høyt står vannet i akvariet etter $3$ minutter?

Fasit

$Glassflate \approx 2,07 m^{2}$

$Volum = 155,52 liter \approx 150 liter$

$Vannhøyde \approx 0,83 cm$

LøsningsforslagKI-generert

Akvariet har lokk, så det er seks glassflater: bunn, lokk og de fire sideflatene. Lengden er $135,0 cm$ , bredden er $32,0 cm$ og høyden er $36,0 cm$ .

Bunn og lokk (to like flater):

2 \cdot (135,0 cm \cdot 32,0 cm) = 2 \cdot 4320 {cm}^{2} = 8640 {cm}^{2}

De to lange sideflatene:

2 \cdot (135,0 cm \cdot 36,0 cm) = 2 \cdot 4860 {cm}^{2} = 9720 {cm}^{2}

De to korte endeflatene:

2 \cdot (32,0 cm \cdot 36,0 cm) = 2 \cdot 1152 {cm}^{2} = 2304 {cm}^{2}

Legger sammen alle flatene:

8640 {cm}^{2} + 9720 {cm}^{2} + 2304 {cm}^{2} = 20664 {cm}^{2}

Gjør om til kvadratmeter. $1 m^{2} = 10 000 {cm}^{2}$ :

20664 {cm}^{2} \div 10 000 = 2,0664 m^{2} \approx 2,07 m^{2}

Det går med omtrent $2,07 m^{2}$ glass til å lage akvariet.

Volumet av et rett prisme er lengde ganger bredde ganger høyde:

Volum = 135,0 cm \cdot 32,0 cm \cdot 36,0 cm = 155 520 {cm}^{3}

Gjør om til liter. $1$ liter $= 1000 {cm}^{3}$ :

155 520 {cm}^{3} \div 1000 = 155,52 liter

Akvariet rommer $155,52$ liter, altså omtrent $150$ liter.

Først finner vi hvor mye vann som er fylt i løpet av $3$ minutter. Vi gjør om minutter til sekunder:

3 \min = 3 \cdot 60 s = 180 s

Det tar $25$ sekunder å fylle $5 dl$ . Vi finner hvor mange slike perioder på $25$ sekunder det går på $180$ sekunder:

180 s \div 25 s = 7,2

Vannmengden etter $3$ minutter blir da:

7,2 \cdot 5 dl = 36 dl = 3,6 liter = 3600 {cm}^{3}

Vannet ligger flatt i bunnen av akvariet, som har grunnflate lengde ganger bredde:

Grunnflate = 135,0 cm \cdot 32,0 cm = 4320 {cm}^{2}

Vannhøyden finner vi ved å dele volumet av vannet på grunnflaten:

Vannhøyde = \frac{3600 {cm}^{3}}{4320 {cm}^{2}} \approx 0,83 cm

Etter $3$ minutter står vannet omtrent $0,83 cm$ høyt i akvariet.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Volum, Måleenheter
Egen side: Åpne oppgave 2-10 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1,5 timer · 5 oppgaver

Oppgave 1-1Ordne tall med pi, brøk og prosent etter størrelse

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Kari med temperatur, soltimer, søvn og hyttetur

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Martins og Knuts timelønn og skatt

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Ukjent katet og målestokk i rettvinklet trekant med hypotenus 10,0 m

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5Største areal av sirkel, kvadrat og trekant

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 2,5 timer · 5 oppgaver

Oppgave 2-6Lærlingen Tores lønn, overtid og to lønnstilbud

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-7Karbondioksidutslipp fra bensinbil avlest fra graf

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-8Steins faste utgifter, sparing og reallønn

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-9Formlike trekanter ABC og DEF med vinkler 57° og 37°

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-10Akvarium med glassflate, volum og vannhøyde

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1,5 timer · 5 oppgaver

Oppgave 1-1·Ordne tall med pi, brøk og prosent etter størrelse

Oppgave 1-2·Kari med temperatur, soltimer, søvn og hyttetur

Oppgave 1-3·Martins og Knuts timelønn og skatt

Oppgave 1-4·Ukjent katet og målestokk i rettvinklet trekant med hypotenus 10,0 m

Oppgave 1-5·Største areal av sirkel, kvadrat og trekant

Del 2alle hjelpemidler · 2,5 timer · 5 oppgaver

Oppgave 2-6·Lærlingen Tores lønn, overtid og to lønnstilbud

Oppgave 2-7·Karbondioksidutslipp fra bensinbil avlest fra graf

Oppgave 2-8·Steins faste utgifter, sparing og reallønn

Oppgave 2-9·Formlike trekanter ABC og DEF med vinkler 57° og 37°

Oppgave 2-10·Akvarium med glassflate, volum og vannhøyde

Temaer

Oppgave 1-1Ordne tall med pi, brøk og prosent etter størrelse

Oppgave 1-2Kari med temperatur, soltimer, søvn og hyttetur

Oppgave 1-3Martins og Knuts timelønn og skatt

Oppgave 1-4Ukjent katet og målestokk i rettvinklet trekant med hypotenus 10,0 m

Oppgave 1-5Største areal av sirkel, kvadrat og trekant

Oppgave 2-6Lærlingen Tores lønn, overtid og to lønnstilbud

Oppgave 2-7Karbondioksidutslipp fra bensinbil avlest fra graf

Oppgave 2-8Steins faste utgifter, sparing og reallønn

Oppgave 2-9Formlike trekanter ABC og DEF med vinkler 57° og 37°

Oppgave 2-10Akvarium med glassflate, volum og vannhøyde