1P-Y NA Høst 2018

Oppgave 1-1Temperaturforskjell ute og inne

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et termometer viser temperaturen ute og inne en vinterdag.


Ute	$- 13,6 ° C$
Inne	$21,7 ° C$

Bestem forskjellen på temperaturen ute og inne.

Fasit

Forskjellen på temperaturen ute og inne er $35,3 ° C$ .

LøsningsforslagKI-generert

Temperaturen inne er $21,7 ° C$ , og temperaturen ute er $- 13,6 ° C$ . Forskjellen finner vi ved å trekke utetemperaturen fra innetemperaturen:

21,7 ° C - (- 13,6 ° C) = 21,7 ° C + 13,6 ° C = 35,3 ° C

Forskjellen på temperaturen ute og inne er 35,3 °C.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Tallregning
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Tre tilbud på vare til 500 kroner

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tre bobler med tilbud. Tilbud 1: Du får 10 % avslag. Tilbud 2: Du får 45 kr avslag. Tilbud 3: Du betaler 4/5 av prisen.

En vare koster $500$ kroner. I hver av boblene ovenfor er det gitt et tilbud på varen.

Bestem den nye prisen på varen for hvert av tilbudene.

Fasit

Tilbud 1: $450 kr$ . Tilbud 2: $455 kr$ . Tilbud 3: $400 kr$ .

LøsningsforslagKI-generert

Tilbud 1: 10 % avslag

Vi finner først hvor mange kroner avslaget er:

10 % \cdot 500 kr = 0,10 \cdot 500 kr = 50 kr

Den nye prisen blir prisen minus avslaget:

500 kr - 50 kr = 450 kr

Med tilbud 1 koster varen 450 kroner.

Tilbud 2: 45 kr avslag

Her trekker vi avslaget rett fra prisen:

500 kr - 45 kr = 455 kr

Med tilbud 2 koster varen 455 kroner.

Tilbud 3: Betaler 4/5 av prisen

Vi regner ut $\frac{4}{5}$ av prisen:

\frac{4}{5} \cdot 500 kr = \frac{4 \cdot 500 kr}{5} = \frac{2000 kr}{5} = 400 kr

Med tilbud 3 koster varen 400 kroner.

Tilbud 3 gir altså lavest pris av de tre tilbudene.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Prosentregning, Brøk
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Lasteflaten på en europall

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lasteflaten til en europall har form som et rektangel med lengde $120 c m$ og bredde $80 c m$ .

Bestem omkretsen av lasteflaten.

Bestem arealet av lasteflaten.

Gjør nødvendige beregninger, og bestem om diagonalen av lasteflaten er kortere enn $140 c m$ .

Fasit

$O = 400 cm$

$A = 9600 {cm}^{2}$

Diagonalen er ikke kortere enn $140 cm$ - den er $lenger$ .

LøsningsforslagKI-generert

Omkretsen av et rektangel finner vi ved å legge sammen alle fire sidene, altså to lengder og to bredder:

O = 2 \cdot (lengde + bredde) = 2 \cdot (120 cm + 80 cm) = 2 \cdot 200 cm = 400 cm

Omkretsen av lasteflaten er 400 cm.

Arealet av et rektangel er lengde ganger bredde:

A = lengde \cdot bredde = 120 cm \cdot 80 cm = 9600 {cm}^{2}

Arealet av lasteflaten er 9600 cm².

Lengden, bredden og diagonalen i rektangelet danner en rettvinklet trekant, der diagonalen er hypotenusen. Da sier pytagorassetningen at:

{diagonal}^{2} = {lengde}^{2} + {bredde}^{2}

Vi har ikke kalkulator, så i stedet for å regne ut kvadratroten sammenligner vi diagonalens kvadrat med $140^{2}$ .

{diagonal}^{2} = 120^{2} + 80^{2} = 14400 + 6400 = 20800

140^{2} = 19600

Siden $20800 > 19600$ , må diagonalen være lenger enn $140 cm$ .

Diagonalen av lasteflaten er ikke kortere enn 140 cm - den er lenger enn 140 cm.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 6
Temaer: Areal og omkrets, Pytagoras
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Trekk sammen like ledd og løs førstegradslikning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trekk sammen.

5 a + 4 - a + 1

Løs likningen.

3 x + 4 = 5 x - 6

Fasit

$4 a + 5$

$x = 5$

LøsningsforslagKI-generert

Vi trekker sammen ledd med $a$ for seg, og tallene for seg:

5 a + 4 - a + 1 = (5 a - a) + (4 + 1) = 4 a + 5

Trekker vi sammen $5 a + 4 - a + 1$ , får vi $4 a + 5$ .

Vi samler alle $x$ -ledd på venstre side og alle tall på høyre side.

\begin{matrix} 3 x + 4 & = 5 x - 6 \\ 3 x + 4 - 3 x & = 5 x - 6 - 3 x \\ 4 & = 2 x - 6 \\ 4 + 6 & = 2 x - 6 + 6 \\ 10 & = 2 x \\ \frac{10}{2} & = \frac{2 x}{2} \\ 5 & = x \end{matrix}

Løsningen av likningen er $x = 5$ .

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Algebra, Likninger
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5Gårdsplass i målestokk og likebeint trekant i rutenett

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En arbeidstegning av en gårdsplass har målestokken $M = 1 : 50$ . På arbeidstegningen er bredden $15 c m$ .

Bestem bredden av gårdsplassen.

Trekanten nedenfor er likebeint. Lengden og bredden i hver rute er $1 c m$ .

Bestem arealet og omkretsen av trekanten.

Likebeint trekant tegnet i et rutenett med ruter på 1 cm. Grunnlinjen går over 6 ruter, og toppunktet ligger 4 ruter over midten av grunnlinjen

Fasit

$7,5 m$

$A = 12 {cm}^{2}, O = 16 cm$

LøsningsforslagKI-generert

Målestokken er $1 : 50$ . Det betyr at $1 cm$ på tegningen tilsvarer $50 cm$ i virkeligheten.

Bredden på tegningen er $15 cm$ .

Virkelig bredde = 15 cm \cdot 50 = 750 cm

750 cm = 7,5 m

Bredden av gårdsplassen er 7,5 meter.

Av figuren ser vi at grunnlinjen i trekanten går over $6$ ruter, og at toppunktet ligger $4$ ruter over midten av grunnlinjen. Hver rute er $1 cm \times 1 cm$ , så grunnlinjen er $6 cm$ og høyden er $4 cm$ .

Areal

A = \frac{grunnlinje \cdot høyde}{2} = \frac{6 cm \cdot 4 cm}{2} = 12 {cm}^{2}

Omkrets

Trekanten er likebeint, så de to skrå sidene er like lange. Høyden deler grunnlinjen på midten og danner en rettvinklet trekant med kateter $3 cm$ (halve grunnlinjen) og $4 cm$ (høyden). Den skrå siden er hypotenusen, og vi finner den med Pytagoras’ setning:

skrå side = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} cm = \sqrt{9 + 16} cm = \sqrt{25} cm = 5 cm

Omkretsen er summen av alle tre sidene:

O = 6 cm + 5 cm + 5 cm = 16 cm

Trekanten har areal 12 cm² og omkrets 16 cm.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Målestokk, Areal og omkrets, Pytagoras
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 1-6Epleposer og eplemost

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ole har plukket tre poser med epler. Epleposene veier $1,4 k g$ , $15 h g$ og $960 g$ .

Hvor mange kilogram veier epleposene til sammen?

$25 k g$ epler kan gi $20 L$ eplemost.

Hvor mange liter eplemost gir $5 k g$ epler?

I fjor ble det dyrket omtrent $15 000$ tonn frukt i Norge. $80 %$ var epler.

Hvor mange tonn epler ble det dyrket i fjor?

Fasit

$3,86 kg$

$4 L$

$12 000 tonn$

LøsningsforslagKI-generert

Epleposene veier $1,4 kg$ , $15 hg$ og $960 g$ . Vi gjør om alt til kilogram før vi legger sammen.

$15 hg = 1,5 kg$

$960 g = 0,96 kg$

1,4 kg + 1,5 kg + 0,96 kg = 3,86 kg

Epleposene veier til sammen 3,86 kilogram.

$25 kg$ epler gir $20 L$ eplemost. Vi finner først hvor mye eplemost $1 kg$ epler gir.

20 L : 25 = 0,8 L per kg

Så ganger vi opp til $5 kg$ epler.

5 kg \cdot 0,8 L / k g = 4 L

5 kg epler gir 4 liter eplemost.

Det ble dyrket omtrent $15 000 tonn$ frukt i fjor, og $80 %$ av dette var epler.

80 % av 15 000 tonn = 0,8 \cdot 15 000 tonn = 12 000 tonn

Det ble dyrket omtrent 12 000 tonn epler i fjor.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Måleenheter, Proporsjonalitet, Prosentregning
Egen side: Åpne oppgave 1-6 for seg selv

Oppgave 2-7Energiinnhold i spiselig egg og omelettmåltid

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et egg veier omtrent $65 g$ . Den spiselige delen av et egg utgjør $88 %$ .

Kalkulator

Du har ni egg. Hvor mange gram totalt kan spises?

Tabellen nedenfor gir næringsinnholdet i $100 g$ spiselige egg. Energien er gitt i kilojoule per gram (kJ/g).

Næringsstoff	Antall gram	Energi i kJ/g
Protein	$12,4$	$17$
Feitt	$10,2$	$37$
Karbohydrater		$17$

Kalkulator

Vis at protein og feitt i $100 g$ spiselig egg gir $588,2 k J$ energi.

$100 g$ spiselig egg gir totalt $593 k J$ energi.

Kalkulator

Bestem antall gram karbohydrater i $100 g$ spiselig egg.

En omelett med tre egg serveres med brød og salat. Brødet gir $530 k J$ energi og salaten gir $220 k J$ energi per person. Det daglige energibehovet for en person er $10 000 k J$ .

Kalkulator

Bestem hvor mange prosent av det daglige energibehovet dette måltidet utgjør.

Fasit

$514,8 g$

$588,2 kJ$ (vist)

$0,28 g$

$17,7 %$

LøsningsforslagKI-generert

Ni egg veier til sammen:

9 \cdot 65 g = 585 g

Den spiselige delen er $88 %$ av dette:

585 g \cdot 0,88 = 514,8 g

Du kan spise $514,8$ gram av de ni eggene.

Protein gir:

12,4 g \cdot 17 k J / g = 210,8 kJ

Feitt gir:

10,2 g \cdot 37 k J / g = 377,4 kJ

Summen av protein og feitt blir:

210,8 kJ + 377,4 kJ = 588,2 kJ

Protein og feitt gir altså $588,2$ kJ, som stemmer med det vi skulle vise.

Resten av energien i $100 g$ spiselig egg kommer fra karbohydrater. Trekker fra det protein og feitt allerede gir:

593 kJ - 588,2 kJ = 4,8 kJ

Karbohydrater gir $17 kJ$ per gram, så antall gram finner vi ved å dele:

4,8 kJ \div 17 k J / g \approx 0,28 g

Det er omtrent $0,28$ gram karbohydrater i $100$ gram spiselig egg.

Tre egg veier til sammen $3 \cdot 65 g = 195 g$ . Den spiselige delen er:

195 g \cdot 0,88 = 171,6 g

$100 g$ spiselig egg gir $593 kJ$ , altså $5,93 kJ$ per gram. Energien fra egget blir da:

171,6 g \cdot 5,93 k J / g \approx 1017,6 kJ

Legger til energien fra brød og salat:

1017,6 kJ + 530 kJ + 220 kJ = 1767,6 kJ

Regner ut hvor mange prosent dette er av dagsbehovet på $10 000 kJ$ :

\frac{1767,6 kJ}{10 000 kJ} \cdot 100 % \approx 17,7 %

Omelettmåltidet utgjør omtrent $17,7 %$ av det daglige energibehovet.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 8
Temaer: Prosentregning, Sammensatte måleenheter
Egen side: Åpne oppgave 2-7 for seg selv

Oppgave 2-8Frikort, lærlinglønn, overtid og bilverdi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kari har sommerjobb og tjener $160$ kr per time. Hun har frikort og kan tjene $55 000$ kr uten å betale skatt.

Kalkulator

Hvor mange timer kan hun jobbe uten å betale skatt?

Markus er lærling og tjener $120$ kr per time. Han jobber $150$ timer per måned og betaler $20 %$ skatt.

Kalkulator

Bestem hvor mange kroner han får utbetalt per måned.

Markus får $200$ kr per time når han jobber overtid.

Kalkulator

Hvor mange prosent er overtidstillegget?

Markus har kjøpt en bil til $90 000$ kr. Verdien av bilen går ned med $10 %$ per år.

Kalkulator

Bestem verdien av bilen etter $3$ år.

Fasit

$343,75 timer$

$14 400 kr$

$66,7 %$

$65 610 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Kari kan tjene $55 000 kr$ uten å betale skatt. Hun tjener $160 kr$ per time. Antall timer finner vi ved å dele:

55 000 kr \div 160 k r / t i m e = 343,75 timer

Kari kan jobbe $343,75$ timer før hun må betale skatt.

Markus jobber $150$ timer og tjener $120 kr$ per time. Lønna før skatt (bruttolønn) blir:

150 timer \cdot 120 k r / t i m e = 18 000 kr

Han betaler $20 %$ skatt, så han sitter igjen med $80 %$ av bruttolønna:

18 000 kr \cdot 0,80 = 14 400 kr

Markus får utbetalt $14 400$ kroner per måned.

Overtidstillegget er forskjellen mellom overtidslønn og ordinær lønn:

200 k r / t i m e - 120 k r / t i m e = 80 k r / t i m e

Tillegget som prosent av den ordinære timelønna:

\frac{80 k r / t i m e}{120 k r / t i m e} \cdot 100 % \approx 66,7 %

Overtidstillegget er omtrent $66,7 %$ .

Verdien går ned med $10 %$ per år, så vekstfaktoren per år er $0,90$ . Etter tre år har vi ganget med denne vekstfaktoren tre ganger:

90 000 kr \cdot {0,90}^{3} = 90 000 kr \cdot 0,729 = 65 610 kr

Bilen er verdt $65 610$ kroner etter tre år.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 8
Temaer: Økonomi, Prosentregning, Vekstfaktor
Egen side: Åpne oppgave 2-8 for seg selv

Oppgave 2-9Steinblokk som rett prisme på tilhenger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En stein har form omtrent som et rett prisme med lengde $12,4 d m$ , bredde $4,2 d m$ og høyde $6,1 d m$ .

Kalkulator

Bestem volumet av steinen.

Steinen skal kjøres bort på ein tilhenger som tåler maksimalt $570 k g$ . Steinen veier $2,5 k g$ per $d m^{3}$ .

Kalkulator

Undersøk om tilhengeren vil tåle vekten av steinen.

Fasit

$V \approx 317,7 d m^{3}$

$Nei, tilhengeren tåler ikke steinen$

LøsningsforslagKI-generert

Volumet av et rett prisme finner vi ved å gange lengde, bredde og høyde:

V = 12,4 dm \cdot 4,2 dm \cdot 6,1 dm = 317,7 d m^{3}

Steinen har et volum på omtrent $317,7$ kubikkdesimeter.

Steinen veier $2,5 kg$ per $d m^{3}$ . Massen finner vi ved å gange volumet med denne tettheten:

317,7 d m^{3} \cdot 2,5 k g / d m^{3} \approx 794,2 kg

Tilhengeren tåler maksimalt $570 kg$ , og steinen veier omtrent $794,2 kg$ . Dette er mer enn tilhengeren tåler.

Nei, tilhengeren tåler ikke vekten av steinen. Steinen veier omtrent $224$ kilo for mye.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Volum, Måleenheter
Egen side: Åpne oppgave 2-9 for seg selv

Oppgave 2-10Grilltermometer og omregningsformler for Fahrenheit

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Grilltermometer med to skalaer: grader Fahrenheit ytterst (150–600) og grader Celsius innerst i rødt (100–300)

Et termometer viser temperaturen i grader Celsius (°C) og i grader Fahrenheit (°F).

Bruk bildet ovenfor, og undersøk hvilken av de tre formlene nedenfor som stemmer for omregning mellom grader Celsius og grader Fahrenheit.


Formel 1	$° C = ° F - 273$
Formel 2	$° C = (° F + 460) \cdot 0,56$
Formel 3	$° F = ° C \cdot 1,8 + 32$

Fasit

$Formel 3 stemmer: ° F = ° C \cdot 1,8 + 32$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av bildet at viseren peker på omtrent $400 ° F$ på den ytre, svarte skalaen og samtidig på omtrent $200 ° C$ på den indre, røde skalaen. Vi setter disse to verdiene inn i hver av de tre formlene og sjekker hvilken som stemmer.

Formel 1: $° C = ° F - 273$

400 - 273 = 127

Dette gir $127 ° C$ , ikke $200 ° C$ som avlest. Formel 1 stemmer ikke.

Formel 2: $° C = (° F + 460) \cdot 0,56$

(400 + 460) \cdot 0,56 = 860 \cdot 0,56 = 481,6

Dette gir $481,6 ° C$ , langt fra $200 ° C$ som avlest. Formel 2 stemmer ikke.

Formel 3: $° F = ° C \cdot 1,8 + 32$

200 \cdot 1,8 + 32 = 360 + 32 = 392

Dette gir $392 ° F$ , som stemmer godt med de $400 ° F$ vi leste av (avlesning på et skjermbilde er ikke helt nøyaktig).

Formel 3 er den formelen som stemmer for omregning mellom grader Celsius og grader Fahrenheit.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Formler, Argumentasjon
Egen side: Åpne oppgave 2-10 for seg selv

Oppgave 2-11Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Graf som viser lengden i meter som funksjon av bredden i meter for et rektangel med fast areal. Kurven går gjennom blant annet (2, 20), (4, 10) og (8, 5) og nærmer seg x-aksen for store bredder

Grafen ovenfor viser samanhengen mellom lengden og bredden av et rektangel med fast areal.

For hånd

Bruk grafen og bestem bredden av rektangelet når lengden er $10 m$ .

For hånd

Skriv av tabellen nedenfor. Bruk grafen og fyll de tomme rutene med riktig verdi.

Bredde i m ( $x$ )	$1$	$2$	$4$
Lengde i m ( $y$ )		$20$		$2,5$

For hånd

Bestem arealet av rektangelet.

For hånd

Lag en formel for omkretsen av rektangelet uttrykt ved breidden $x$ og lengden $y$ .

Fasit

$bredde = 4 m$

Se tabell i løsningsforslaget

$areal = 40 m^{2}$

$O = 2 x + 2 y$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av grafen. Når lengden er $10 m$ , ligger punktet på kurven ved $x = 4$ .

Bredden av rektangelet er $4 m$ .

Vi bruker grafen til å lese av de manglende verdiene. Legg merke til at produktet av bredde og lengde er det samme for alle punktene på kurven, for eksempel $2 \cdot 20 = 40$ og $4 \cdot 10 = 40$ .

For $x = 1$ leser vi av $y = 40$ .

For $x = 4$ leser vi av $y = 10$ (samme punkt som i a).

For $y = 2,5$ leser vi av $x = 16$ .

Bredde i m ( $x$ )	$1$	$2$	$4$	$16$
Lengde i m ( $y$ )	$40$	$20$	$10$	$2,5$

Arealet av et rektangel er lengde multiplisert med bredde. Fra tabellen ser vi at dette produktet er det samme for alle punktene:

areal = x \cdot y = 2 m \cdot 20 m = 40 m^{2}

Arealet av rektangelet er $40 m^{2}$ .

Omkretsen av et rektangel er summen av alle fire sidene, altså to bredder og to lengder:

O = 2 x + 2 y

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 7
Temaer: Omvendt proporsjonalitet, Graftolkning, Formler, Areal og omkrets
Egen side: Åpne oppgave 2-11 for seg selv

Oppgave 2-12Lånekalkulator og nedbetalingsplan for Arne

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lånekalkulator: ønsket lånebeløp 260 000 kr, ønsket tilbakebetalingstid 6 år, omtrentlig månedskostnad 5 211 kr*

Arne bruker en lånekalkulator på Internett. Han taster inn ønsket lånebeløp og tilbakebetalingstid. Deretter får han regnet ut månedskostnaden, slik bildet ovenfor viser.

Kalkulator

Bruk informasjonen ovenfor og bestem de totale rentekostnadene på dette lånet.

Arne velger å låne $260 000$ kr i en bank. Tabellen nedenfor viser de tre første månedene av nedbetalingsplanen.

	Terminbeløp i kr	Avdrag i kr	Renter i kr
Måned 1	$5030$	$3611$	$1419$
Måned 2	$5011$	$3611$	$1399$
Måned 3	$4991$	$3611$	$1380$

Kalkulator

Hvor mange prosent av lånet er nedbetalt etter de tre første månedene?

For hånd

Forklar om dette lånet er et serielån eller et annuitetslån.

Fasit

$Rentekostnader = 115 192 kr$

$4,17 %$

$Serielån$

LøsningsforslagKI-generert

Lånekalkulatoren viser at terminbeløpet er om lag $5211 kr$ per måned i $6$ år. Vi finner først det totale beløpet Arne betaler tilbake til banken. Ett år har $12$ måneder, så $6$ år er $72$ måneder:

Antall terminer = 6 år \cdot 12 \frac{terminer}{år} = 72 terminer

Totalt betalt = 72 \cdot 5211 kr = 375 192 kr

Rentekostnadene er differansen mellom det totale beløpet Arne betaler, og det han lånte:

Rentekostnader = 375 192 kr - 260 000 kr = 115 192 kr

De totale rentekostnadene på lånet er om lag $115 192 kr$ .

Vi finner først hvor mye Arne har betalt ned av lånet etter tre måneder ved å legge sammen avdragene:

Avdrag totalt = 3611 kr + 3611 kr + 3611 kr = 10 833 kr

Deretter finner vi hvor stor andel dette er av lånebeløpet på $260 000 kr$ :

\frac{10 833 kr}{260 000 kr} \cdot 100 % \approx 4,17 %

Etter de tre første månedene er om lag $4,17 %$ av lånet nedbetalt.

Et serielån har like store avdrag hver måned, og terminbeløpet blir mindre og mindre etter hvert som lånet nedbetales (fordi rentene beregnes av en stadig mindre gjeld). Et annuitetslån har derimot samme terminbeløp hver måned.

I tabellen er avdraget det samme hver måned ( $3611 kr$ ), mens terminbeløpet synker ( $5030 kr$ , $5011 kr$ , $4991 kr$ ).

Dette viser at lånet er et serielån.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Lån, Økonomi, Prosentregning
Egen side: Åpne oppgave 2-12 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1,5 timer · 6 oppgaver · 22 poeng

Oppgave 1-1Temperaturforskjell ute og inne

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Tre tilbud på vare til 500 kroner

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Lasteflaten på en europall

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Trekk sammen like ledd og løs førstegradslikning

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5Gårdsplass i målestokk og likebeint trekant i rutenett

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-6Epleposer og eplemost

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 2,5 timer · 6 oppgaver · 36 poeng

Oppgave 2-7Energiinnhold i spiselig egg og omelettmåltid

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-8Frikort, lærlinglønn, overtid og bilverdi

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-9Steinblokk som rett prisme på tilhenger

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-10Grilltermometer og omregningsformler for Fahrenheit

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-11Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-12Lånekalkulator og nedbetalingsplan for Arne

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1,5 timer · 6 oppgaver · 22 poeng

Oppgave 1-1·Temperaturforskjell ute og inne

Oppgave 1-2·Tre tilbud på vare til 500 kroner

Oppgave 1-3·Lasteflaten på en europall

Oppgave 1-4·Trekk sammen like ledd og løs førstegradslikning

Oppgave 1-5·Gårdsplass i målestokk og likebeint trekant i rutenett

Oppgave 1-6·Epleposer og eplemost

Del 2alle hjelpemidler · 2,5 timer · 6 oppgaver · 36 poeng

Oppgave 2-7·Energiinnhold i spiselig egg og omelettmåltid

Oppgave 2-8·Frikort, lærlinglønn, overtid og bilverdi

Oppgave 2-9·Steinblokk som rett prisme på tilhenger

Oppgave 2-10·Grilltermometer og omregningsformler for Fahrenheit

Oppgave 2-11·Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Oppgave 2-12·Lånekalkulator og nedbetalingsplan for Arne

Temaer

Oppgave 1-1Temperaturforskjell ute og inne

Oppgave 1-2Tre tilbud på vare til 500 kroner

Oppgave 1-3Lasteflaten på en europall

Oppgave 1-4Trekk sammen like ledd og løs førstegradslikning

Oppgave 1-5Gårdsplass i målestokk og likebeint trekant i rutenett

Oppgave 1-6Epleposer og eplemost

Oppgave 2-7Energiinnhold i spiselig egg og omelettmåltid

Oppgave 2-8Frikort, lærlinglønn, overtid og bilverdi

Oppgave 2-9Steinblokk som rett prisme på tilhenger

Oppgave 2-10Grilltermometer og omregningsformler for Fahrenheit

Oppgave 2-11Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Oppgave 2-12Lånekalkulator og nedbetalingsplan for Arne