Verdi av fond med sammensatt prosentendring

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

For å spare penger har Trine investert i et fond. I dag har hennes andel av fondet en verdi på 410 000 kroner.

I løpet av de 10 siste årene har verdien økt med 7 % fire ganger, økt med 2,5 % tre ganger og avtatt med 4 % tre ganger.

Hva var verdien av Trines andel i fondet for 10 år siden?

LøsningsforslagKI-generert

Verdien i dag er resultatet av alle prosentendringene de siste 10 årene. Vi kan skrive dette som:

V_{10} = V_0 \cdot 1{,}07^4 \cdot 1{,}025^3 \cdot 0{,}96^3

der $V_0$ er verdien for 10 år siden og $V_{10} = 410 \, 000 \, \mathrm{kr}$ er verdien i dag.

Vi regner ut den samlede vekstfaktoren:

1{,}07^4 \cdot 1{,}025^3 \cdot 0{,}96^3 \approx 1{,}3108 \cdot 1{,}0769 \cdot 0{,}8847 \approx 1{,}2489

Vi løser for $V_0$ :

V_0 = \frac{410 \, 000}{1{,}2489} \approx 328 \, 300 \, \mathrm{kr}

Verdien av Trines andel i fondet for 10 år siden var $\underline{\underline{\approx 328 \, 300 \, \mathrm{kr}}}$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter