I 1960 var folketallet på jorden $3{,}0$ milliarder. I 2013 var folketallet $7{,}1$ milliarder. En god modell for utviklingen av folketallet er funksjonen $f$ gitt ved

$$f(t) = c \cdot e^{k \cdot t}$$

der $c$ og $k$ er konstanter og tiden $t$ er antall år etter 1960.

a)

Bestem konstantene $c$ og $k$.

b)

Når vil folketallet passere 10 milliarder ifølge denne modellen?

c)

Forklar at folketallet stiger med en fast prosent hvert år ifølge modellen. Bestem denne faste, årlige prosenten.