Punktene $A(2,\, -1)$ og $B(5,\, 3)$ er gitt.

a)

Finn $\overrightarrow{AB}$ og regn ut $|\overrightarrow{AB}|$.

Vektoren $\overrightarrow{AC} = [-1,\; 2]$ er gitt.

b)

Bestem koordinatene til punktet $C$.

c)

Regn ut $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BC}$ og kommenter svaret.

En rett linje $l$ går gjennom punktet $P(3,\, -4)$ og er parallell med $\overrightarrow{AC}$.

d)

Finn en parameterframstilling for linjen $l$.

e)

Finn koordinatene til punktet der $l$ skjærer $y$-aksen.

Punktet $Q(8,\, 6)$ er gitt. En vektor $\overrightarrow{QR}$ har lengden 10, og $R$ er et punkt på linjen $l$.

f)

Bestem koordinatene til $R$.