Vi samler $x$-ledd på venstre side og tall på høyre side.

Vi deler med $-2$ og snur ulikhetstegnet fordi vi deler med et negativt tall.

Vi trekker $x^2+10x$ fra begge sider.

Dette betyr at $x$ ligger utenfor intervallet $⟨-5,5⟩$.

1) Grafisk løses $f(x)=4$ ved å lese av hvor grafen krysser den vannrette linjen $y=4$. Av grafen ser vi at dette skjer for $x\approx 3$.

Ved regning:

Dette stemmer godt med den grafiske avlesningen.

2) Den deriverte $f^{\prime }(3)$ tilsvarer stigningstallet til tangenten til grafen i punktet $x=3$. Ved å tegne en tangentlinje i punktet $(3,f(3))$ og lese av hvor mye grafen stiger per enhet langs $x$-aksen, finner vi en tilnærmet verdi

Fra (2) uttrykker vi $y$:

Vi setter dette inn i (1):

Vi deler med $2$:

For $x=1$: $y=4\cdot 1-6=-2$ For $x=2$: $y=4\cdot 2-6=2$

Vi bruker at ${(a^2)}^2=a^4$ og $b^0=1$:

Vi forkorter med $a$ og $b$:

1) Vi deriverer:

Nullpunktene til $f^{\prime }$ er $x=-3$ og $x=2$. Vi setter opp fortegnsskjema:

Grafen til $f$ stiger på $⟨-\infty ,-3⟩$ og $⟨2,\infty ⟩$, og synker på $⟨-3,2⟩$.

2) Siden $f^{\prime }$ skifter fortegn fra $+$ til $-$ i $x=-3$, er dette et toppunkt. Siden $f^{\prime }$ skifter fortegn fra $-$ til $+$ i $x=2$, er dette et bunnpunkt.