Ulikheten x delt på 3 pluss 3 større enn x minus 7

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten: $\frac{x}{3} + 3 > x - 7$

Fasit

$x < 15$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal løse ulikheten $\frac{x}{3} + 3 > x - 7$ .

Først ganger vi begge sider med $3$ for å bli kvitt brøken:

\begin{matrix} \frac{x}{3} + 3 & > x - 7 \\ 3 \cdot (\frac{x}{3} + 3) & > 3 \cdot (x - 7) \\ x + 9 & > 3 x - 21 \end{matrix}

Så samler vi $x$ -leddene på én side og tallene på den andre siden:

\begin{matrix} x + 9 - x & > 3 x - 21 - x \\ 9 & > 2 x - 21 \\ 9 + 21 & > 2 x - 21 + 21 \\ 30 & > 2 x \\ \frac{30}{2} & > \frac{2 x}{2} \\ 15 & > x \end{matrix}

Dette betyr at $x$ må være mindre enn $15$ .

$x < 15$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn E2009, del 1, oppgave 26
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Ulikheter, Algebra

Innstillinger