Trine og Geir og høyballer til hester

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trine og Geir har et småbruk med 10 hester. Hvert år må de skaffe høy som fôr til hestene.

I gjennomsnitt spiser hver hest $7{,}5 \mathrm{~kg}$ høy hver dag. En sesong utgjør totalt 9 måneder, der hver måned er regnet som 30 dager.

De gjør seg noen tanker og stiller seg noen spørsmål rundt dette.

Hvor mye høy trenger vi totalt for å fôre alle våre 10 hester en hel sesong?

Nabogården produserer høy. Utgiftene til høyproduksjonen er vist i tabellen under:

Produkt/tjeneste	Kostnad
Gjødsel	25 000 kr
Leie av folk til å slå og tørke høyet	12 500 kr
Pakking av høyballene	35 224 kr

Nabogården produserer 40 tonn høy på en sesong. Utsalgsprisen for høyet er 6 kroner per kg.

Hvor mye tjener nabogården på høyproduksjonen sin?

Høyet som blir produsert på nabogården, blir lagret som sylinderformede høyballer. Høyet veier $300 \mathrm{~kg}$ per $\mathrm{m^3}$ .

Mål på hver høyball:

høyde: 120 cm
diameter: 120 cm

Formel for volum av sylinder:

V = \pi \cdot r^2 \cdot h

Høyball

Tilhengeren på gården tåler en totalvekt på 1150 kg.

Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig av det Trine og Geir lurer på.

Hvor mange høyballer kan tilhengeren frakte om gangen?

Fasit

Grønn boks: 20 250 kg; Gul boks: 167 276 kr; Blå boks: maks 2 høyballer på hengeren

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks — høy totalt for sesongen

Antall dager i sesongen:

9 \text{ måneder} \times 30 \text{ dager/måned} = 270 \text{ dager}

Høy per hest per sesong:

7{,}5 \text{ kg/dag} \times 270 \text{ dager} = 2025 \text{ kg}

Høy for alle 10 hester:

2025 \text{ kg} \times 10 = 20{\ }250 \text{ kg}

Trine og Geir trenger 20 250 kg høy til sesongen.

Gul boks — fortjeneste for nabogården

Inntekt fra salg:

40 \text{ tonn} = 40{\ }000 \text{ kg}

40{\ }000 \text{ kg} \times 6 \text{ kr/kg} = 240{\ }000 \text{ kr}

Totale utgifter:

25{\ }000 + 12{\ }500 + 35{\ }224 = 72{\ }724 \text{ kr}

Fortjeneste:

240{\ }000 - 72{\ }724 = 167{\ }276 \text{ kr}

Nabogården tjener 167 276 kr på høyproduksjonen.

Blå boks — høyballer på hengeren

Diameter er 120 cm, så radius er:

r = \frac{120}{2} = 60 \text{ cm} = 0{,}60 \text{ m}

Høyde: $h = 120 \text{ cm} = 1{,}20 \text{ m}$

Volum av én høyball:

V = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot 0{,}60^2 \cdot 1{,}20 \approx 1{,}357 \text{ m}^3

Vekt av én høyball:

1{,}357 \text{ m}^3 \times 300 \text{ kg/m}^3 \approx 407 \text{ kg}

Antall høyballer hengeren tåler:

\frac{1150 \text{ kg}}{407 \text{ kg}} \approx 2{,}83

Hengeren tåler ikke 3 høyballer ( $3 \times 407 = 1221 \text{ kg} > 1150 \text{ kg}$ ).

Hengeren kan frakte maks 2 høyballer om gangen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
2 poeng for blå boks

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:
1 poeng: Kandidaten klarer å gjøre noen korrekte utregninger i en boks, men klarer ikke å komme frem til riktig svar på oppgaven.

2 poeng: Kandidaten viser utregning og kommer frem til korrekt svar på spørsmålet i en boks.

3 poeng: Kandidaten får til spørsmålet i en boks og viser en del kompetanse i en annen boks, for eksempel ved å regne ut inntektene, men glemmer å trekke fra utgiftene.

4 poeng: Kandidaten svarer godt på to bokser.

5 poeng: Kandidaten svarer riktig på alt, men kommuniserer ikke framgangsmåten godt nok, eller kandidaten får til nesten alt og kommuniserer godt.

6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Volum, Formler, Økonomi
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor naturbruk
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Trine og Geir og høyballer til hester

Sync på tvers av enheter

Trine og Geir og høyballer til hester

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave