Tredjegradsfunksjon nullpunkter og tangent

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Figuren nedenfor viser grafen til en tredjegradsfunksjon $f$ .

Graf av tredjegradsfunksjon f

Forklar at $f(x)$ er delelig med $(x-1)$ , $(x+1)$ og $(x-3)$ .

Begrunn at vi da kan skrive

f(x) = a(x^2 - 1)(x - 3) \text{, der } a \text{ er en konstant.}

Bestem $a$ når punktet $(0, 12)$ ligger på grafen til $f$ .

Bestem likningen til tangenten i punktet $(0, 12)$ .

Denne tangenten skjærer grafen til $f$ i et annet punkt.

Bestem ved regning koordinatene til dette punktet.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter