Trapes ABCD med høyde 5,7 m og målestokk

Del 2, alle hjelpemidler

Trapes ABCD med høyde 5,7 m og målestokk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trapes ABCD med AB = 10{,}0 og DC = 7{,}0

I trapeset ABCD er målene gitt i meter. AD er like lang som BC. Avstanden mellom AB og DC er 5,7 m.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Regn ut arealet av trapeset ABCD.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Regn ut lengden av AD og BC.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Gjør nødvendige målinger, og finn målestokken som trapeset er tegnet i.

Fasit

Areal=48,5m2

AD=BC≈5,9m

Målestokk≈1:125

LøsningsforslagKI-generert

Trapeset ABCD har parallelle sider AB=10,0m og DC=7,0m, og høyden mellom dem er 5,7m. Arealet av et trapes finner vi med formelen

Areal=AB+DC2⋅høyde

Setter inn tallene:

Areal=10,0m+7,0m2⋅5,7m=8,5m⋅5,7m=48,5m2

Arealet av trapeset ABCD er omtrent 48,5m2.

Trapeset er likebeint, siden AD=BC. Tenker oss en loddrett linje ned fra D til AB. Da deler vi den lange siden AB i tre biter: en bit rett under DC som er like lang som DC, og to like lange biter på hver side.

Bitene på hver side blir da

AB−DC2=10,0m−7,0m2=3,0m2=1,5m

Nå har vi en rettvinklet trekant med kateter 1,5m og 5,7m, der AD er hypotenusen. Bruker Pytagoras’ setning:

AD=1,52m2+5,72m2=2,25m2+32,49m2=34,74m2≈5,9m

Siden trapeset er likebeint, er BC like langt.

AD og BC er begge omtrent 5,9m.

For å finne målestokken måler vi en lengde på den utskrevne figuren og sammenligner med den virkelige lengden. Vi bruker AD, som vi regnet ut i oppgave b).

Måler AD på figuren (skrevet ut i faktisk størrelse på A4) med linjal: AD≈4,7cm.

Den virkelige lengden er AD≈5,9m=590cm.

Målestokken er forholdet mellom den virkelige lengden og lengden på tegningen:

Målestokk=590cm4,7cm≈125

Trapeset er tegnet i målestokk omtrent 1:125. (Egen måling med linjal vil gi litt avvik — svar mellom 1:100 og 1:150 bør godtas.)

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt