Tora og Espen beregner verdifall på bil
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tora og Espen skal kjøpe ny bil. Bilen koster 194 000 kroner. Tora har lest at verdien av en bil av den typen de har valgt, synker med omtrent 17 % per år. De lurer på hva verdien av bilen vil være om tre år.
Nedenfor ser du beregningene de gjør.
Forklar hvordan Tora og Espen kan ha tenkt. Hvilken løsning er riktig, og hva er feil i den andre løsningen?
Fasit
Espens løsning er riktig. Toras løsning er feil fordi hun legger sammen prosentene i stedet for å bruke vekstfaktor for hvert år.
LøsningsforslagKI-generert
Tora har tenkt at verdifallet på per år kan legges sammen for tre år: . Deretter regner hun ut av kroner, siden hun tror verdien har sunket med totalt.
Dette er feil, fordi prosenten hvert år regnes av den nye verdien bilen har det året — ikke av den opprinnelige prisen. Etter første år er bilen verdt av kroner. Etter andre år er bilen verdt av den nye verdien, og slik fortsetter det. Et prosentvis fall på hvert år gir derfor et mindre samlet fall enn , fordi grunnlaget (verdien det regnes prosent av) blir mindre for hvert år.
Espen har tenkt riktig. Han finner vekstfaktoren til én prosent nedgang på :
Siden verdifallet gjentar seg tre år på rad, må vekstfaktoren multipliseres med seg selv tre ganger, altså opphøyes i tredje:
Espens beregning er derfor riktig, mens Toras beregning gir et for lavt verdianslag fordi hun har lagt sammen prosentene i stedet for å multiplisere vekstfaktorene. Bilen er verdt om lag etter tre år, ikke kroner slik Tora har regnet seg fram til.