Tolke plantemodell og gyldighetsområde
Funksjonen gitt ved
er en modell som viser høyden cm til en plante, dager etter at planten begynte å spire.
Hva viser modellen om plantens vekst?
Hvilket gyldighetsområde vil du si modellen kan ha?
Fasit
Modellen viser at planten vokser raskt de første ukene, når en maksimalhøyde på ca. etter ca. , og deretter avtar høyden — noe som er urealistisk for en plante.
Fornuftig gyldighetsområde: (mens planten vokser).
LøsningsforslagKI-generert
Vi bruker GeoGebra til å tegne grafen og finne toppunktet.

Grafen viser at planten vokser fra dag 0. Veksten er rask i starten og avtar etter hvert. Toppunktet ligger ved (dager) og (cm).
Etter dag 53 viser modellen at høyden synker. Det betyr at planten ifølge modellen blir lavere — det er urealistisk, siden planter ikke krymper under normale forhold.
Modellen viser altså at planten vokser fram til ca. dag 53 og når en maksimalhøyde på ca. , for deretter å «synke» (noe som ikke gir biologisk mening).
Vi setter opp for å finne når veksten stopper:
Nullpunkter: og .
Modellen er positiv (planten har en høyde ) for , siden .
Et fornuftig gyldighetsområde er
fordi modellen bare er realistisk så lenge planten faktisk vokser. Etter toppunktet på dag 53 avtar høyden ifølge modellen — noe som ikke er realistisk.
Man kan også argumentere for som yttergrense, siden i dette intervallet. Begge begrunnelser er gyldige så lenge man forklarer valget.