Vi flytter alle ledd over på venstre side:

Strategi 1: Fortegnsskjema (faktorisering)

Vi faktoriserer venstresiden. Vi trenger to tall som multiplisert gir $-3$ og addert gir $-2$: tallene er $-3$ og $1$.

Ulikheten blir da

Nullpunktene til uttrykket er $x=3$ og $x=-1$. Vi setter opp et fortegnsskjema for de to faktorene:

Produktet er negativt (mindre enn $0$) når $-1<x<3$.

Strategi 2: Grafisk tolkning av parabelen

Vi ser på funksjonen $f(x)=x^2-2x-3$, som er en parabel med bunnpunkt som vender oppover (positiv koeffisient foran $x^2$). Nullpunktene fant vi over: $x=-1$ og $x=3$.

Ulikheten $f(x)<0$ betyr at vi leter etter de $x$-verdiene der grafen til $f$ ligger under $x$-aksen. Fordi parabelen vender oppover, ligger grafen under $x$-aksen mellom nullpunktene, altså for $-1<x<3$, og over $x$-aksen utenfor dette intervallet.

Begge strategiene gir samme løsning: