To båter og minste avstand med posisjonsvektorer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Posisjonen til to båter $A$ og $B$ er gitt ved

\vec{r}_A(t) = [18t - 8,\ 10 - 3t]

\vec{r}_B(t) = [10t,\ 20 - 6t]

Alle lengdemål er gitt i kilometer, og tiden $t$ er gitt i timer.

Bestem farten (banefarten) til hver av båtene.

Forklar at avstanden $d$ mellom båtene er gitt ved

d(t) = \sqrt{(8t - 8)^2 + (3t - 10)^2}

Når er denne avstanden minst? Hvor langt fra hverandre er båtene da?

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter