Teano og det gylne snitt i iPod-er og kredittkort

Del 2, alle hjelpemidler

Teano og det gylne snitt i iPod-er og kredittkort

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Teano (500-tallet f.Kr.) var gift med den berømte Pytagoras.

Teano er en av de første kvinnelige matematikerne vi vet om. Hun tilhørte den pytagoreiske skolen i Hellas og skrev om «det gylne snitt».

Det gylne snitt er et forholdstall som vi finner i naturen, kunsten, arkitekturen og i teknologi og design. Dette forholdstallet er tilnærmet lik 1,618.

I et gyllent rektangel er

lengdebredde≈1,618
Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Ta mål og avgjør hvilken av iPod-ene nedenfor som har en form som likner mest på et gyllent rektangel.

iPod nano, iPod classic og iPod touch

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Et kredittkort er et tilnærmet gyllent rektangel. Den korteste siden på kredittkortet er 5,4 cm. Regn ut den lengste siden på kredittkortet.

Fasit

iPod classic ligner mest på et gyllent rektangel

≈8,7cm

LøsningsforslagKI-generert

Vi måler lengden og bredden på hver av de tre iPod-ene på bildet med linjal, og regner ut forholdet lengde delt på bredde for hver av dem.

iPod nano: lengde ≈3,5cm, bredde ≈2,5cm

lengdebredde=3,52,5=1,40

iPod classic: lengde ≈5,2cm, bredde ≈3,0cm

lengdebredde=5,23,0≈1,73

iPod touch: lengde ≈5,6cm, bredde ≈3,0cm

lengdebredde=5,63,0≈1,87

Det gylne snitt er 1,618. Vi sammenlikner de tre forholdstallene med dette:

  • iPod nano: |1,40−1,618|≈0,22
  • iPod classic: |1,73−1,618|≈0,11
  • iPod touch: |1,87−1,618|≈0,25

iPod classic har forholdstallet som ligger nærmest 1,618, og har derfor formen som likner mest på et gyllent rektangel.

iPod classic ligner mest på et gyllent rektangel

Kredittkortet er et tilnærmet gyllent rektangel, så vi bruker sammenhengen

lengdebredde≈1,618

Den korteste siden (bredden) er 5,4cm. Vi ganger bredden med 1,618 for å finne lengden:

lengde=5,4⋅1,618≈8,7cm

≈8,7cm

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt