Taxi til Gardermoen og omvendt proporsjonalitet
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Et taxiselskap har en fast pris på turer fra Oslo sentrum til Gardermoen. Ofte tar flere personer taxi sammen. Taxiselskapet vil lage en tabell som viser sammenhengen mellom antall personer som er med i én taxi, og beløpet hver person må betale for turen. Se nedenfor.
| Oslo–Gardermoen | ||||
|---|---|---|---|---|
| Antall personer | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Beløp å betale per person (kroner) | 260 | |||
Skriv av og fyll ut tabellen.
Forklar at antall personer og beløpet hver person må betale, er omvendt proporsjonale størrelser.
Fasit
Se utfylt tabell i løsningsforslaget: , , , .
Produktet av antall personer og beløp per person er konstant (), så størrelsene er omvendt proporsjonale.
LøsningsforslagKI-generert
Turen har en fast totalpris, uansett hvor mange som er med. Vi vet at når personer deler turen, betaler hver av dem kr. Da er totalprisen
For å finne beløpet per person med et annet antall personer, deler vi totalprisen kr på antall personer:
| Oslo–Gardermoen | ||||
|---|---|---|---|---|
| Antall personer | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Beløp å betale per person (kroner) | 780 | 390 | 260 | 195 |
Vi har regnet ut:
To størrelser er omvendt proporsjonale hvis produktet av dem alltid er det samme (konstant), uansett hvilket verdipar vi ser på.
Her ser vi at produktet av antall personer og beløp per person alltid gir totalprisen kr:
Siden produktet er konstant lik kr for alle verdiene i tabellen, er antall personer og beløpet hver person betaler, . Dette stemmer også med at når antall personer blir dobbelt så stort, blir beløpet per person halvparten så stort.