Arne holder en jevn fart på $18\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}$. Vi må først gjøre om $45$ minutter til timer.

Strekningen finner vi ved å multiplisere farten med tiden.

Etter $45$ minutter har Arne syklet $\underline{\underline{\mathrm{13,5}\mathrm{km}}}$.

Frode sin avstand fra Trondheim sentrum er gitt ved den lineære funksjonen

Dette er på formen $y=ax+b$, der $b$ er startverdien (avstanden når $x=0$) og $a$ er stigningstallet (farten, siden $y$ måles i km og $x$ i timer).

Konstantleddet er $b=5$. Det betyr at Frode starter $5\mathrm{km}$ fra Trondheim sentrum, altså nærmere Melhus enn Arne.

Stigningstallet er $a=12$. Det betyr at Frode sykler med en fart på $12\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}$.

Frode starter altså $\underline{\underline{5\mathrm{km}}}$ fra Trondheim sentrum, og farten hans er $\underline{\underline{12\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}}}$.

Vi finner tiden hver av dem bruker på å nå Melhus, som ligger $20\mathrm{km}$ fra Trondheim sentrum.

Arne: Arne sykler med jevn fart $18\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{t}$ fra sentrum, så avstanden hans er $s=18x$. Vi setter $s=20$ og løser for $x$.

Vi gjør om til minutter: $\mathrm{0,111}\cdot 60\text{min}\approx \mathrm{6,7}\text{min}$. Arne bruker altså ca. $1\text{t}\mathrm{6,7}\text{min}\approx 1\text{t}7\text{min}$.

Frode: Frode sin avstand er $y=12x+5$. Vi setter $y=20$ og løser for $x$.

Det tilsvarer $1\text{t}15\text{min}$.

Sammenligning: Arne bruker ca. $1\text{t}7\text{min}$, mens Frode bruker $1\text{t}15\text{min}$. Arne er dermed ca. $8$ minutter raskere.

$\underline{\underline{\text{Arne kommer først til Melhus.}}}$