Stort bord og målestokk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ungdommer i en fritidsklubb skal lage et stort bord av tre, som figuren viser.

Bordplaten skal være et rektangel med disse målene:

De tegner en figur av bordplaten i målestokk $1:10$ .

Hva blir lengden av bordet på tegningen?

Fritidsklubben kjøper materialer og lager bordet. De beregner $50 \mathrm{~cm}$ plass til hver person som sitter ved bordet.

Får de plass til 16 personer rundt bordet? Begrunn svaret ditt.

Bordet må lakkeres. De trenger:

Omtrent hvor mye lakk trenger de til bordet?

Fasit

$\underline{\underline{25 \, \mathrm{cm}}}$

Nei, de får plass til 14 personer.

Omtrent $\underline{\underline{3{,}4 \, \mathrm{dL}}}$

Løsningsforslag

Målestokken er $1:10$ , så lengden av bordet på tegningen er:

250 \, \mathrm{cm} : 10 = \underline{\underline{25 \, \mathrm{cm}}}

Lengden av bordet på tegningen er 25 cm.

Omkretsen av bordet i cm:

2 \cdot \text{lengde} + 2 \cdot \text{bredde} = 2 \cdot 250 \, \mathrm{cm} + 2 \cdot 100 \, \mathrm{cm} = 500 \, \mathrm{cm} + 200 \, \mathrm{cm} = 700 \, \mathrm{cm}

Med 50 cm plass per person vil 16 personer trenge:

16 \cdot 50 \, \mathrm{cm} = 800 \, \mathrm{cm}

$800 \, \mathrm{cm} > 700 \, \mathrm{cm}$ , så det blir ikke plass til 16 personer.

Vi kan også finne antall personer som faktisk får plass:

700 \, \mathrm{cm} : 50 \, \mathrm{cm} = 14 \text{ personer}

De får ikke plass til 16 personer rundt bordet. Det er plass til 14 personer.

Arealet av bordplaten:

\text{Areal} = \text{lengde} \cdot \text{bredde} = 2{,}5 \, \mathrm{m} \cdot 1 \, \mathrm{m} = 2{,}5 \, \mathrm{m}^2

Lakk til bordplaten:

0{,}8 \, \mathrm{dL} \cdot 2{,}5 = 2{,}0 \, \mathrm{dL}

Lakk til bordbein (4 bein):

4 \cdot 0{,}2 \, \mathrm{dL} = 0{,}8 \, \mathrm{dL}

Lakk til sidekanter: $0{,}6 \, \mathrm{dL}$

Samlet behov for lakk:

2{,}0 \, \mathrm{dL} + 0{,}8 \, \mathrm{dL} + 0{,}6 \, \mathrm{dL} = \underline{\underline{3{,}4 \, \mathrm{dL}}}

De trenger omtrent 3,4 dL lakk til bordet.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

For poeng kreves riktig svar. (Hvis utregning eller begrunnelse mangler, trekker det ned på helhetsvurderingen.)

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

For poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y FD, 1P-Y DT
Poeng: 3
Temaer: Målestokk, Areal, Proporsjonalitet
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor handverk, design og produktutvikling
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign

Sync på tvers av enheter