Standardform og forenkling av potensuttrykk med to variabler

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut og skriv svaret på standardform

8,20 \cdot 10^{9} \cdot 1,50 \cdot 10^{- 3}

Skriv så enkelt som mulig

\frac{{(a^{2})}^{4} \cdot {(\frac{b}{a})}^{2}}{a^{3} \cdot b^{- 2}}

Fasit

$1,23 \cdot 10^{7}$

$a^{3} b^{4}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi multipliserer tallene foran $10$ -potensene og legger sammen eksponentene:

8,20 \cdot 10^{9} \cdot 1,50 \cdot 10^{- 3} = (8,20 \cdot 1,50) \cdot 10^{9 + (- 3)} = 12,3 \cdot 10^{6}

Dette er ikke på standardform siden $12,3 \geq 10$ . Vi justerer:

12,3 \cdot 10^{6} = 1,23 \cdot 10^{7}

$1,23 \cdot 10^{7}$

Vi forenkler teller og nevner hver for seg.

Telleren:

{(a^{2})}^{4} \cdot {(\frac{b}{a})}^{2} = a^{8} \cdot \frac{b^{2}}{a^{2}} = a^{6} b^{2}

Nevneren:

a^{3} \cdot b^{- 2} = \frac{a^{3}}{b^{2}}

Så deler vi teller på nevner:

\frac{a^{6} b^{2}}{\frac{a^{3}}{b^{2}}} = a^{6} b^{2} \cdot \frac{b^{2}}{a^{3}} = a^{6 - 3} \cdot b^{2 + 2} = a^{3} b^{4}

$a^{3} b^{4}$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T E2015, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Standardform, Potenser, Algebra

Innstillinger