I figur 1 har etasje $k$ (telt fra toppen) $k$ bokser: toppen har 1 boks, etasjen under har 2, osv. Med $n$ etasjer blir totalt antall bokser

Vi bruker GeoGebra CAS til å beregne og bekrefte formelen:

CAS bekrefter at $S_1(n)={\displaystyle \frac{1}{2}}{n}^2+{\displaystyle \frac{1}{2}}n={\displaystyle \frac{n(n+1)}{2}}$ og gir

Marius trenger $\underline{\underline{210\text{ bokser}}}$ for et tårn med 20 etasjer.

Vi løser ulikheten $S_1(n)\le 400$, dvs. ${\displaystyle \frac{n(n+1)}{2}}\le 400$.

CAS gir den eksakte løsningen $n={\displaystyle \frac{\sqrt{3201}-1}{2}}\approx \mathrm{27,79}$, og vi sjekker:

Det største tårnet Marius kan lage har $\underline{\underline{27\text{ etasjer}}}$ (bruker 378 bokser).

I figur 2 er hver etasje en fylt trekant. Etasje $k$ (telt fra toppen) inneholder trekanttallet $1+2+\cdots +k={\displaystyle \frac{k(k+1)}{2}}$ bokser: toppen har 1 boks, neste etasje $1+2=3$, deretter $1+2+3=6$, osv. Med $n$ etasjer blir totalt antall bokser summen av de $n$ første trekanttallene:

Dette er tetraedertallene. Vi bruker GeoGebra CAS til å beregne og bekrefte formelen:

CAS gir

Maria trenger $\underline{\underline{1540\text{ bokser}}}$ for et tårn med 20 etasjer.

Vi løser ulikheten $S_2(n)\le 4000$, dvs. ${\displaystyle \frac{n(n+1)(n+2)}{6}}\le 4000$.

CAS gir den øvre løsningen $n\approx \mathrm{27,5}$, og vi sjekker nabotallene:

Det største tårnet Maria kan lage har $\underline{\underline{27\text{ etasjer}}}$ (bruker 3654 bokser).