Sangene spilles av med tilbakelegging, det vil si at hver avspilling er uavhengig av de andre og alltid trekkes blant alle 20 sangene på nytt. Siden $4$ av de $20$ sangene er med Kygo, er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt sang er med Kygo alltid

Dette gjelder for hver eneste avspilling, uansett hvilke sanger som er spilt tidligere, nettopp fordi sangene legges tilbake i «bunken» før neste trekning.

Vi ser på antall avspillinger med Kygo blant $n=5$ avspillinger. Siden hver avspilling er uavhengig med samme sannsynlighet $p=\mathrm{0,2}$ for Kygo, er $X$ binomisk fordelt med $n=5$ og $p=\mathrm{0,2}$.

Beregning i GeoGebra CAS bekrefter dette:

Sannsynligheten for at nøyaktig to av de fem sangene er med Kygo, er om lag $\underline{\underline{\mathrm{20,5}\%}}$.

La $n$ være antall avspillinger. Sannsynligheten for at ingen av de $n$ avspillingene er med Kygo, er ${\mathrm{0,8}}^n$ (siden hver avspilling er uavhengig med sannsynlighet $\mathrm{0,8}$ for «ikke Kygo»). Da er sannsynligheten for minst én Kygo-sang

Vi krever at denne skal være større enn $90\%$:

Løser vi likheten ${\mathrm{0,8}}^n=\mathrm{0,1}$ i GeoGebra CAS, finner vi $n\approx \mathrm{10,32}$ (se skjermbildet over, linje 3). Siden $n$ må være et helt tall, og ulikheten er strengt større enn $\mathrm{0,9}$, prøver vi $n=10$ og $n=11$:

(se P_10 og P_11 i skjermbildet over). Jakob må altså høre på minst $\underline{\underline{11\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{r}}}$ for at sannsynligheten for å få høre minst én Kygo-sang skal være større enn $90\%$.