Sparedusj, vannforbruk og kostnad for badekar

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kåre har kjøpt en sparedusj. Når han brukte det gamle dusjhodet, tok det $35 s$ å fylle en tiliters bøtte med vann. Når han bruker sparedusjen, tar det $65 s$ å fylle den samme bøtta.

Kåre dusjer i åtte minutter hver dag.

Kalkulator

Vis at Kåre brukte ca. $137 L$ vann hver dag når han dusjet med det gamle dusjhodet, og at han bare bruker ca. $74 L$ hver dag når han bruker sparedusjen.

For å varme opp én liter vann til normalt varmt dusjvann, kreves en energimengde på $0,035 k W h$ . Kåre må betale $1,10$ kroner for $1 k W h$ .

Kalkulator

Hvor mye kostet det per år for Kåre å dusje med det gamle dusjhodet?

Sparedusjen Kåre kjøpte, kostet 400 kroner.

Kalkulator

Hvor lang tid går det før han har spart inn denne investeringen?

Kåre har også et badekar. Badekaret har form som et rett firkantet prisme med lengde $140 c m$ og bredde $50 c m$ . Kåre fyller badekaret slik at vannhøyden er $30 c m$ .

Kalkulator

Hva koster det Kåre å fylle badekaret med normalt varmt dusjvann?

Fasit

$ca. 137 L og ca. 74 L$

$1927 kr$

$ca. 164 dager (ca. 5,5 måneder)$

$8,09 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Når Kåre dusjer i åtte minutter, dusjer han i

8 \min = 8 \cdot 60 s = 480 s

Med det gamle dusjhodet bruker han $10 L$ på $35 s$ . Vannforbruket per dag blir dermed

480 s \cdot \frac{10 L}{35 s} \approx 137 L

Med sparedusjen bruker han $10 L$ på $65 s$ , så vannforbruket per dag blir

480 s \cdot \frac{10 L}{65 s} \approx 74 L

Dette stemmer med det vi skulle vise.

Energien som trengs for å varme opp $137 L$ vann per dag, er

137 L \cdot 0,035 \frac{kWh}{L} = 4,8 kWh

Kostnaden per dag blir da

4,8 kWh \cdot 1,10 \frac{kr}{kWh} = 5,28 kr

Kostnaden per år ( $365$ dager) blir

5,28 kr \cdot 365 \approx 1927 kr

Det kostet altså Kåre omtrent $1927 kr$ i året å dusje med det gamle dusjhodet.

Med sparedusjen bruker han $74 L$ vann per dag. Energien som trengs, blir

74 L \cdot 0,035 \frac{kWh}{L} \approx 2,58 kWh

Kostnaden per dag blir da

2,58 kWh \cdot 1,10 \frac{kr}{kWh} \approx 2,84 kr

Kåre sparer altså

5,28 kr - 2,84 kr \approx 2,44 kr per dag

Sparedusjen kostet $400 kr$ . Antall dager før investeringen er tjent inn, er

\frac{400 kr}{2,44 k r / d a g} \approx 164 dager

Dette tilsvarer omtrent $164 / 30 \approx 5,5$ måneder, altså litt over et halvt år.

Badekaret har form som et rett firkantet prisme. Vannvolumet er

V = 140 cm \cdot 50 cm \cdot 30 cm = 210 000 {cm}^{3}

Siden $1 L = 1000 {cm}^{3}$ , blir volumet

210 000 {cm}^{3} = 210 L

Energien som trengs for å varme opp dette vannet, er

210 L \cdot 0,035 \frac{kWh}{L} = 7,35 kWh

Kostnaden blir da

7,35 kWh \cdot 1,10 \frac{kr}{kWh} \approx 8,09 kr

Det kostet altså Kåre omtrent $8,09 kr$ å fylle badekaret med normalt varmt dusjvann.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2012, del 2, oppgave 7
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 8
Temaer: Sammensatte måleenheter, Måleenheter, Volum, Økonomi

Sparedusj, vannforbruk og kostnad for badekar

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Sparedusj, vannforbruk og kostnad for badekar

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Sparedusj, vannforbruk og kostnad for badekar

Sparedusj, vannforbruk og kostnad for badekar

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer