Sortere potensuttrykk i stigende rekkefølge 1P V26

Gjør beregninger og sorter tallene i stigende rekkefølge.

$Sju tall i bobler: \sqrt{81}, \sqrt{10^6}, 3^{-2}, 10^{-1}, 10^2, 2 \cdot 2^4, \frac{1}{2^3}$

Fasit

$10^{- 1} < 3^{- 2} < \frac{1}{2^{3}} < \sqrt{81} < 2 \cdot 2^{4} < 10^{2} < \sqrt{10^{6}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut hvert uttrykk for seg.

$10^{- 1}$

10^{- 1} = \frac{1}{10} = 0,1

$3^{- 2}$

3^{- 2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9} \approx 0,111

$\frac{1}{2^{3}}$

\frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} = 0,125

$\sqrt{81}$

\sqrt{81} = 9

$2 \cdot 2^{4}$

2 \cdot 2^{4} = 2^{1} \cdot 2^{4} = 2^{1 + 4} = 2^{5} = 32

$10^{2}$

10^{2} = 100

$\sqrt{10^{6}}$

\sqrt{10^{6}} = {(10^{6})}^{\frac{1}{2}} = 10^{6 \cdot \frac{1}{2}} = 10^{3} = 1000

Vi har nå:

Stigende rekkefølge:

10^{- 1} < 3^{- 2} < \frac{1}{2^{3}} < \sqrt{81} < 2 \cdot 2^{4} < 10^{2} < \sqrt{10^{6}}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For å få 1 poeng, må kandidaten argumentere riktig for verdien av fire av tallene.

En kandidat som sorterer i riktig rekkefølge, men ikke argumenterer, får ingen uttelling.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2026, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Potenser, Kvadratrøtter
Kompetansemål: Tolke og rekne med rotuttrykk, potensar og tal på standardform

Innstillinger