Smed og avkjøling av metallstykke fra 500 grader
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En smed skal bearbeide et metallstykke. Funksjonen gitt ved
viser temperaturen grader celsius i metallstykket minutter etter at smeden har tatt det ut av ovnen.
Tegn grafen til .
Hva er temperaturen i metallstykket når smeden tar det ut av ovnen?
Metallet lar seg bare bearbeide når temperaturen er eller høyere.
Hvor lang tid har smeden på seg til å bearbeide metallstykket etter at han har tatt det ut av ovnen?
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi tegner grafen til for i GeoGebra.

Temperaturen når smeden tar metallstykket ut av ovnen, er temperaturen ved , altså . Vi setter inn i funksjonsuttrykket:
Temperaturen er når smeden tar metallstykket ut av ovnen.
Metallet kan bearbeides så lenge . Vi finner tidspunktet der temperaturen er nøyaktig ved å tegne inn linjen og lese av skjæringspunktet med grafen til , se figuren i deloppgave a).
Skjæringspunktet er , altså minutter.
Siden temperaturen synker hele tiden, er for . Smeden har dermed omtrent minutter, altså i praksis , på seg til å bearbeide metallstykket etter at han har tatt det ut av ovnen.