Hvis de seks skulle stått på en rekke, ville det vært $6!=720$ måter å plassere dem på. I en ring finnes det ingen fast startplass — dreier vi hele ringen ett hakk, får vi den samme plasseringen, bare “sett fra et annet sted”. Det er $6$ mulige dreininger som gir samme plassering rundt treet, så vi må dele på $6$:

Vi kan også tenke på det slik: siden ringen kan dreies fritt, spiller det ingen rolle hvor akkurat Siv står — vi kan tenke oss at plassen hennes er fast. Da gjenstår det å plassere de $5$ andre personene i de $5$ resterende plassene, og det finnes $5!=120$ måter å gjøre det på.

Det er dermed $\underline{\underline{120}}$ ulike måter de seks kan plassere seg på i ringen.

Vi fikser Sivs plass i ringen (som i a). Da er det $5!=120$ like sannsynlige måter å plassere de fem andre personene på.

For at Siv skal holde Audun i hånden, må Audun stå i en av de to plassene rett ved siden av Siv — én på hver side. Det gir $2$ gunstige plasser for Audun, og de resterende $4$ personene kan plasseres på de $4$ andre plassene på $4!$ måter. Antall gunstige plasseringer blir dermed

Sannsynligheten for at Siv får holde Audun i hånden er

På en rekke er det $6!=720$ mulige plasseringer av de seks personene.

Vi teller plasseringene der Audun og Siv står ved siden av hverandre ved å tenke på de to som én enhet (en “blokk”). Da skal $5$ enheter — blokken og de $4$ andre personene — plasseres på en rekke, noe som kan gjøres på $5!$ måter. I tillegg kan Audun og Siv bytte plass innad i blokken (Audun–Siv eller Siv–Audun), som gir en ekstra faktor $2$. Antall gunstige plasseringer blir dermed

Sannsynligheten for at Audun og Siv står ved siden av hverandre på bildet er