Kvadratet: Omkretsen til et kvadrat med side $s$ er $O=4s$. Siden $O=16$, får vi

Arealet av kvadratet blir da

Sirkelen: Omkretsen til en sirkel med radius $r$ er $O=2\pi r$. Siden $O=16$, får vi

Arealet av sirkelen blir da

Siden $\mathrm{20,4}>\mathrm{16,0}$, har sirkelen størst areal.

$\underline{\underline{A_{\text{sirkel}}\approx \mathrm{20,4}{\mathrm{cm}}^2>A_{\text{kvadrat}}=\mathrm{16,0}{\mathrm{cm}}^2}}$

Vi tar utgangspunkt i arealformelen for trapeset og løser for $h$:

Vi multipliserer begge sider med $2$:

Vi deler begge sider med $(a+b)$:

$\underline{\underline{h={\displaystyle \frac{2A}{a+b}}}}$

Vi vet at $A=\mathrm{18,0}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ og $h=\mathrm{3,0}\mathrm{cm}$. Vi setter inn i arealformelen:

Vi deler begge sider med $\mathrm{3,0}$:

Vi multipliserer med $2$:

Den ene siden er $\mathrm{2,0}\mathrm{cm}$ lengre enn den andre. Vi setter $a=b+\mathrm{2,0}$ og setter inn:

Da blir $a=b+\mathrm{2,0}=\mathrm{7,0}$.

De parallelle sidene er altså $\mathrm{5,0}\mathrm{cm}$ og $\mathrm{7,0}\mathrm{cm}$.

$\underline{\underline{\mathrm{5,0}\mathrm{cm}\text{ og }\mathrm{7,0}\mathrm{cm}}}$