Punktene $A=({\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}},{\displaystyle \frac{3}{4}})$ og $B=(-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}},{\displaystyle \frac{3}{4}})$ er speilbilder av hverandre om $y$-aksen, og $f(x)=x^2$ er en like funksjon. Sirkelen er derfor symmetrisk om $y$-aksen, så sentrum $C$ må ligge på $y$-aksen:

Siden sirkelen tangerer grafen til $f$ i $A$, står radien $CA$ normalt på tangenten til $f$ i $A$. $CA$ ligger altså langs normallinjen til $f$ i $A$.

Vi deriverer for å finne stigningstallet til tangenten i $A$:

Normalen står normalt på tangenten, så stigningstallet til normalen er

Normallinjen gjennom $A=({\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}},{\displaystyle \frac{3}{4}})$ er da

Sentrum $C$ ligger både på denne normallinjen og på $y$-aksen ($x=0$). Vi setter $x=0$ inn i likningen:

Sentrum i sirkelen er dermed