Sannsynlighet for røde kuler i en eske med fem kuler

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en eske ligger det to grå kuler og tre røde kuler.

Bestem sannsynligheten for at du trekker tilfeldig én rød kule.
Svar:

Du legger kulen tilbake i esken.

Bestem sannsynligheten for at du trekker tilfeldig to røde kuler når den første kulen ikke legges tilbake i esken før du trekker den andre kulen.
Svar:

Fasit

$P = \frac{3}{5}$

$P = \frac{3}{10}$

LøsningsforslagKI-generert

I esken er det totalt $2 + 3 = 5$ kuler, og 3 av dem er røde. Sannsynligheten for å trekke én rød kule er antall gunstige utfall delt på antall mulige utfall:

P (rød) = \frac{3}{5}

Svaret er $P = \frac{3}{5}$ .

Nå trekker vi to kuler etter hverandre, uten å legge den første tilbake i esken.

Sannsynligheten for at den første kulen er rød, er som i a):

P (1. rød) = \frac{3}{5}

Siden den røde kulen ikke legges tilbake, er det nå bare $5 - 1 = 4$ kuler igjen i esken, og av dem er $3 - 1 = 2$ røde. Sannsynligheten for at også den andre kulen er rød, er da:

P (2. rød | 1. rød) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Siden trekningene skjer etter hverandre, multipliserer vi sannsynlighetene (produktsetningen):

P (begge røde) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{10}

Svaret er $P = \frac{3}{10}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2014, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Sannsynlighet

Sannsynlighet for røde kuler i en eske med fem kuler

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Sannsynlighet for røde kuler i en eske med fem kuler

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Sannsynlighet for røde kuler i en eske med fem kuler

Sannsynlighet for røde kuler i en eske med fem kuler

Lov på eksamen

Temaer