Sannsynlighet for å vinne terningspill med produkt over 100

Del 2, alle hjelpemidler

Sannsynlighet for å vinne terningspill med produkt over 100

Hjelpemiddelkrav: Oppsett for hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I et spill kaster du tre terninger. Du multipliserer sammen antall øyne på terningene. Dersom dette produktet er større enn 100, vinner du.

Bestem sannsynligheten for å vinne ved å kjøre simuleringer. Husk å vise hvordan du kommer fram til svaret.

Fasit

P(vinne)=554≈9,26%

LøsningsforslagKI-generert

Vi skriver et program som simulerer spillene og teller opp hvor mange ganger produktet av de tre terningene er større enn 100.

import random

antall_forsøk = 100000
antall_gevinst = 0

for _ in range(antall_forsøk):
    terning1 = random.randint(1, 6)
    terning2 = random.randint(1, 6)
    terning3 = random.randint(1, 6)
    produkt = terning1 * terning2 * terning3
    if produkt > 100:
        antall_gevinst += 1

sannsynlighet = antall_gevinst / antall_forsøk
print(f"Estimert sannsynlighet: {sannsynlighet:.4f}")

Med 100 000 forsøk vil programmet gi et estimat nær den eksakte sannsynligheten.

Teoretisk kontroll (uttømmende opptelling):

Det er 63=216 like sannsynlige utfall når vi kaster tre terninger. Ved å gå gjennom alle kombinasjoner finner vi at nøyaktig 20 av dem gir produkt større enn 100:

Terning 1Terning 2Terning 3Produkt
366108
456120
465120
466144
546120
555125
556150
564120
565150
566180
636108
645120
646144
654120
655150
656180
663108
664144
665180
666216
P(vinne)=20216=554≈0,0926≈9,3%

Simuleringen bør gi et resultat nær 9,3%.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt